参***。
集合。4. 5. 或a=1
或a=-1∕2或a=1∕3 8. （1） （2）254个 （3）m＞4
函数（1）cdacd 2.按照对应法则，
而，∴6．解：∵是偶函数，是奇函数，∴，且。
而，得，即，，。
7．解：对称轴，当即时，是的递减区间，则，得或，而，即；
当即时，是的递增区间，则，得或，而，即不存在；当即时，则，即；∴或。
8.解：（1）令，则。
则。函数（2）
1～4. dbba 5.
2.令是的递减区间，∴而须。
恒成立，∴，即，∴；
5.(1)恒成立，则，得。
2)须取遍所有的正实数，当时，符合条件；
当时，则，得，即。
6．解：，当，即或时，；
当，即时，；
当，即时，。
7．（1），为偶函数。
8．解：由≥0，∴1＜x≤2，即a=（1，2].
由lg(2ax)＜lg(a+x), 得 2ax＞0, 由a＞0, 得 x＞0,2ax＜a+x2a－1)x＜a.
(1)当2a－1＞0,即a＞时，0＜x＜, b=(0,).
要使a∩b=a，即ab， ∴2， ∴a＜.
2)当2a－1＜0,即0＜a＜,则x＞0,∴b=(0,+∞此时显然a∩b=a，∴0＜a＜.
3)当2a－1=0，即a=时，满足a∩b=a.
综上可得a的取值范围是（0，）.
函数的应用。
1~4 bb b b 5．1和2 6
2）利润，时，元．
三角函数（1）
~6 bccbcb；7．
9.如右图所示，角的集合为：
三角函数（2）
~３dcd；４．3，；
6．，当时，；当时，；奇函数。三角变换。
7．由题设b=60°，a+c=120°，设知a=60°+αc=60°－α故．
解三角形。1．b 4. 5. 2
6.解：在△abc中，∠bad＝150o－60o＝90o，∴ad＝2sin60o＝．
在△acd中，ad2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴ac＝．
ab＝2cos60o＝1．s△abc＝×1×3×sin60o＝．
7. 解： bcosb＋ccosc＝acosa，由正弦定理得：
sinbcosb＋sinccosc＝sinacosa，即sin2b＋sin2c＝2sinacosa，∴2sin(b＋c)cos(b－c)＝2sinacosa．∵a＋b＋c＝π，sin(b＋c)＝sina．而sina≠0，∴cos(b－c)＝cosa，即cos(b－c)＋cos(b＋c)＝0，8、解：（ⅰ又，．
ⅱ），边最大，即．
又，角最小，边为最小边．
由且，得．由得：．
所以，最小边．
平面向量（1）
1-5. dcdda
9..解：由得。
平面向量（2）
bd 4. ,或画图来做。
5. 设，则。
6.证明：
1），得。2），得。
此时，所以方向相反。
8.（1）证明：
与互相垂直。
而。数列（1）而。
6．解：设原三数为，不妨设则。
∴原三数为。
7．解：记当时，
当时， 原式=
8． 解：，当时， 当时，
数列（2）
6． 解：
而，∴ 7．解：设此数列的公比为，项数为，则。
项数为 8．解：（ⅰ设的公差为，的公比为，则依题意有且。
解得，．所以，．
－①得，不等式。
1、解析：由题设得0＜2α＜π0≤≤.
答案：d2、解析：可设a=1，b=2，则。
答案：≤≤3、解析：p=a－2++2≥4，而－a2+4a－2=－（a－2）2+2＜2，∴q＜4.∴p＞q.
答案：a4、解析：令f（x）=ax2+bx+c，其图象如下图所示，再画出f（－x）的图象即可。
答案：5、解析：由题意，知是方程－x2+（2－m）x=0的两个根，－=0+2.∴m=1.
答案：16、解析：设甲地至乙地的距离为s，船在静水中的速度为v2，水流速度为v（v2＞v＞0），则船在流水中在甲乙间来回行驶一次的时间。
t=+=平均速度v1==.
v1－v2=－v2=－＜0，v1＜v2.
答案：v1＜v2
7、解：由题意知mx2+2（m+1）x+9m+4＞0的解集为r，则。
解得m＞.评述：二次不等式ax2+bx+c＞0恒成立的条件：
若未说明是二次不等式还应讨论a=0的情况。
8、解：（1）设该厂应每隔x天购买一次面粉，其购买量为6x t，由题意知，面粉的保管等其他费用为3［6x+6（x－1）+…6×2+6×1］=9x（x+1）.
设平均每天所支付的总费用为y1元，则y1=［9x（x+1）+900］+6×1800
+9x+10809≥2+10809
当且仅当9x=，即x=10时取等号，即该厂应每隔10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少。
2）若厂家利用此优惠条件，则至少每隔35天，购买一次面粉，平均每天支付的总费用为y2元，则。
y2=［9x（x+1）+900］+6×1800×0.90
+9x+9729（x≥35）.
令f（x）=x+（x≥35），x2＞x1≥35，则。
f（x1）－f（x2）=（x1+）－x2+）
x2＞x1≥35，x2－x1＞0，x1x2＞0，100－x1x2＜0.
f（x1）－f（x2）＜0，f（x1）＜f（x2），即f（x）=x+，当x≥35时为增函数。
当x=35时，f（x）有最小值，此时y2＜10989.∴该厂应该接受此优惠条件。
空间几何体。
1.1个 2.180 3.1：1 4. 5.
6.取ab,ac的中点m,n，连接pm, pn，得到正四面体p-amn，得到v=
7．（1） （2）设内接圆柱的底面半径为r，则。
故，当x=3时，最大值为6
8.设过a,b,c的截面中心为o1，球心为o，则oo1面abc，设ao=r，则。
ao1=r=，则r=，s=
点、直线、平面之间的位置关系。
1.一 2.20 3. 4.平行 5.平行或相交 4. 的中点。
8 .vbva，bcva可以得证。
直线方程。1c 2a 1a，2 b； 3、，4、，5、， 6、，7、，8、或。
综合训练（1）
1～9. cadcc acbc
14.解：（ⅰ设x＜0，则- x＞0，
∵f（x）是偶函数，f（-x）=f（x） ∴x＜0时，
所以 ⅱ）y=f（x）开口向下，所以y=f（x）有最大值f（1）=f（-1）=1
函数y=f（x）的单调递增区间是（-∞1和[0，1]
单调递减区间是 [-1，0]和[1，+∞
15.证明：（ⅰ
又x∈（-1，1），所以函数f（x）是奇函数。
ⅱ）设 -1＜x＜1，△x=x2- x1＞0
因为1- x1＞1- x2＞0；1+x2＞1+x1＞0
所以。所以。
所以函数在（- 1，1）上是增函数
综合训练（2）
1． a 2、 d 3、a、 6、b 7、ｂ 8、d
9、解：（）由题意及正弦定理，得，两式相减，得．
）由的面积，得，由余弦定理，得。
所以．10、解：（ⅰ设等比数列的公比为，由，得，从而，，．
因为成等差数列，所以，即，．所以．故．
11、解：（ⅰ
故的最大值为；最小正周期．
ⅱ）由得，故．
又由得，故，解得．
从而．12、（ⅰ作，垂足为，连结，由侧面底面，得底面．
因为，所以，又，故为等腰直角三角形，得．
ⅱ）由（ⅰ）知，依题设，故，由，，，得。
的面积．连结，得的面积。
设到平面的距离为，由于，得。
解得．设与平面所成角为，则．
所以，直线与平面所成的角正弦值为．
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