一。选择题：
1.下列关系中正确的个数为（ ）
0∈，②b，a
a）1 （b）2c）3d）4
2.函数的定义域为 （
a） （bcd）
3.同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为（ ）
abcd）4.下列命题中正确的是。
a）若，则 （b）若，则。
c），则 （d），则。
5．某山区加强环境保护，绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%，那么，经过x年，绿色植被面积可增长为原来的y倍，则函数的大致图象为（ ）
y y y y
0 x 0 1 x 0 x 0 x
abc） （d）
6．已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是 (
ab） （c）或 （d）或。
7.圆在点处的切线方程为（ ）
a） （b）
c） （d）
8.若奇函数在[3, 7]上是增函数，且最小值是1，则它在[-7, -3]上是（ ）
a）增函数且最小值是 -1b） 增函数且最大值是 -1
c）减函数且最大值是 -1d） 减函数且最小值是 -1
9.已知m、n是不重合的直线，α、是不重合的平面，有下列命题：
若mα，n∥α，则m∥n；
若m∥α，m∥β，则α∥β
若α∩βn，m∥n，则m∥α且m∥β；
若m⊥α，m⊥β，则α∥β
其中真命题的个数是（ ）
a）0b）1 （c）2 （d）3
10.右上程序运行后输出的结果为（ ）
a） 50 （b） 5 （c） 25 （d） 0
二。填空题：
11.设p为圆上的动点，则点p到直线的距离的最小值为
12.某工厂生产a、b、c三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中a种型号产品有16件。那么此样本的容量n
13.函数y=sin()的单调递增区间是。
14.已知=(1,2), 当k时，k+与-3平行，且方向。
三。解答题：
15．已知016.某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）。假定工厂之间的选择互不影响。
ⅰ）求5个工厂均选择星期日停电的概率；
ⅱ）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率。
17.已知函数f ( x )=x 2+ax+b，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立。
ⅰ）求实数 a的值；
ⅱ）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数。
18．已知p（1，2）为圆内一定点，过p作两条互相垂直的任意弦交圆于b、c两点，求b、c中点m的轨迹方程。
19.已知函数， 编写一程序求函数值。
20.如图，已知正方形abcd和矩形acef所在的平面互相垂直， ab=，af=1，m是线段ef的中点。
ⅰ）求证am∥平面bde；
ⅱ）求二面角a—df—b的大小；d
高一暑期数学作业（3）
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