重庆三峡学院2023年暑期数学建模培训作业题一。
序号：47 姓名：
数学与计算机科学学院学院 2008级数学与应用数学专业 1 班主讲教师：王绍恒。
1、问题分析。
有450cm木料若干根，要怎样截取才会使用料最省，并且还满足以下条件：185cm的209根；125cm的760根；55cm的412根；188cm的286根；由于我的培训号是47，所以26cm的47根。我们截取的模式有45种，因为450cm的根数是未知的，我们只需满足185的根数大于209根，125的根数大于760根，55的根数大于412,188的根数大于286就行了。
根数必须去整数，我们要尽可能的使用料最省。
2、数学模型。
设模式有n种，在第i种模式下用原料xi根 ，i取。目标函数为min=19*x1+22*x2+22*x3+25*x4+12*x5+x6+4*x7+7*x8+16*x9+19*x10+22*x11+25*x12+2*x13+25*x14+2*x15+15*x16+4*x17+7*x18+10*x19+19*x20+22*x21+25*x22+2*x23+5*x24+20*x25+23*x26+9*x27+12*x28+15*x29+18*x30+24*x31+1*x32+4*x33+7*x34+10*x35+13*x36+10*x37+13*x38+16*x39+19*x40+22*x41+25*x42+2*x43+5*x44+8*x45满足的约束条件：2*x1+2*x2+x3+x4+x5+x6+x7x8+x9+x10+x11+x12+x13>=286;
x3+x4+2*x14+2*x15++x16+x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24 >=209;
2*x5+x6+x7+x8+2*x16+x17+x18+x19+3*x25+3*x26+2*x27+2*x28+2*x29+2*x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36>=760;
x1+x3+3*x4+2*x6+x7+4*x9+3*x10+2*x11+x12+x14+2*x17+x18+4*x20+3*x21+2*x22+x23+x25++3*x27+2*x28+x29+5*x31+4*x32+3*x33+2*x34+x35+8*x37+7*x38+6*x39+5*x40+4*x41+3*x42+2*x43+x44>=412; 2*x2+2*x4+x6+3*x7+5*x8+x9+3*x10+5*x11+7*x12+10*x13+3*x15+x17+3*x18+5*x19+x20+3*x21+5*x22+8*x23+10*x24+2*x26+x27+3*x28+5*x29+7*x30+x31+4*x32+6*x33+8*x34+10*x35+12*x36+2*x38+4*x39+6*x40+8*x41+10*x42+13*x43+15*x44+17*x45>=47;
gin(i); gin(xi);
end3、lingo程序。
model:
sets:genshu/a1..a45/:cost;
moshi/b1..b5/:demand;
links(genshu,moshi):gen;
endsets
目标函数；min=@sum(genshu:cost);
需求约束；for(moshi(j):
@sum(genshu(i):gen(i,j)*cost(i))>demand(j));
取整约束；for(genshu(i):@gin(cost(i)))
data:demand=@ole(''
gen=@ole(''
ole(''solution')=cost;
enddata
end方法二：
gin(x_1); gin(x_2; @gin(x_3);@gin(x_4); gin(x_5); gin(x_6);@gin(x_7); gin(x_8); gin(x_9);@gin(x_10); gin(x_11); gin(x_12);@gin(x_13); gin(x_14); gin(x_15);@gin(x_16); gin(x_17); gin(x_18);@gin(x_19); gin(x_20); gin(x_21);@gin(x_22); gin(x_23); gin(x_24);@gin(x_25); gin(x_26); gin(x_27);@gin(x_28); gin(x_29); gin(x_30);@gin(x_31); gin(x_32); gin(x_33);@gin(x_34); gin(x_35); gin(x_36);@gin(x_37); gin(x_38); gin(x_39);@gin(x_40); gin(x_41); gin(x_42);@gin(x_43); gin(x_44); gin(x_45);
4.根据程序运算得出结果。
见附表。完成时间：二〇一八年十月十四日。
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