2010秋《数学建模》平时作业一。
1．举出两三个实例说明建立数学模型的必要性，包括实际问题的背景，建模目的，需要大体上什么样的模型以及怎样应用这种模型．
2．怎样解决下面的实际问题．包括需要哪些数据资料，要作些什么观察、试验以及建立什么样的数学模型等．
1）估计一个人体内血液的总量．
2）为保险公司制定人寿保险计划（不同年龄的人应缴纳的金额和公司赔偿的金额）．（3）估计一批日光灯管的寿命．（4）确定火箭发射至最高点所需的时间．（5）决定十字路口黄灯亮的时间长度．
6）为汽车租赁公司制订车辆维修、更新和出租计划．
7）一高层办公楼有4部电梯，早晨上班时间非常拥挤，试制订合理的运行计划。
3．下面是众所周知的智力游戏：人带猫、鸡、米过河，船除需要人划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米．试设计一个安全过河方案，并使渡河次数尽量地少．
4．假定人口的增长服从这样的规律：时间t的人口为x(t)，t到t+t时间内人口的增长与xm-x(t)成正比（其中xm为最大容量）．试建立模型并求解．作出解的图形并与指数增长模型、阻滞增长模型的结果进行比较．
5．为了培养想象力、洞察力，考察对象时除了从正面分析外，还常常需要从侧面或反面思考，试尽可能迅速地回答下列的问题：
1）某甲早8：00从山下旅馆出发，沿一条路径上山，下午5：00到达山顶并留宿．次日早8：
00沿同一路径下山，下午5：00回到旅馆．某乙说，甲必在2天中的同一时刻经过路径中的同一地点．为什么？
2）甲乙两站之间有电车相通，每隔10分钟甲乙两站相互发一趟车，但发车时刻不一定相同，甲乙之间有一中间站丙，某人每天在随机的时刻到达丙站，并搭乘最先经过丙站的那趟车，结果发现100天中约有90天到达甲站，约有10天到达乙站．问开往甲乙两站的电车经过丙站的时刻表是如何安排的？
3）某人住t市在他乡工作，每天下班后乘火车于6：00抵达t市车站，他的妻子驾。
车准时到车站接他回家．一日他提前下班搭乘早一班火车于5：30抵t市车站，随即步行回家，他的妻子像往常一样驾车前往，在半路上遇到他，即接他回家，此时发现比往常提前10分钟．问他步行了多长时间．
6．在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗？比如洁银牙膏50g装的每支1.50元，120g装的每支3.
00元，二者单位重量的**比是1.2：1．试用比例方法构造模型解释这个现象．
1）分析商品**c与商品重量w的关系．**由生产成本、包装成本和其它成本决定，这些成本中有的与重量w成正比，有的与表面积成正比，还有与w无关的因素．（2）给出单位重量**c与w的关系，画出它的简图，说明w越大c越小，但是随着w的增加c减小的程度变小．解释实际意义是什么？7．用宽w的布条缠绕直径d的圆形管道，要求布条不重叠，问布条与管道轴线的夹角应多大（如。
图1）．若知道管道长度，需用多长布条（可考虑两端图1的影响）．如果管道是其它形状呢？
8．建立不允许缺货的生产销售存贮模型．设生产速率为常数k，销售速率为常数r，k>r．在每一生产周期t内，开始的一段时间（0wd
2019秋《数学建模》平时作业二
初等数学模型。1 在2.5节森林救火模型中，如果考虑消防队员的灭火速度与开始救火时的火势b有关，试假设一个合理的函数关系，重新求解模型 2 设某产品的售价为p，成本为q，售量为x 与产量相等 则总收入与总支出分别为，试在产销平衡的情况下建立最优 模型 3 在最优 模型中，如果考虑到成本q随着产量x的...
2019秋《数学建模》平时作业四
概率统计模型。1 报童每天订购的报纸，每卖出一份赢利a元，如果卖不出去并将报纸退回发行单位，将赔本b元 每天买报人数不定，报童订报份数如超过实际需要，就要受到供过于求的损失 反之，要受到供不应求的损失 设p m 是售出m份报纸的概率，试确定合理的订报份数，使报童的期望损失最小 2 血友病也是一种遗传...
2019秋数学建模作业题
数学建模作业题。注意事项 作业共十题，每题十分，全部是比较简单的建模计算题，题目既是课本上的习题，在课本304 315有参考解答，又是 题库的题目，在题库里有更详细的解答。学员应该先自己动脑筋解决，然后才参考一下课本及题库的解答。评分高低主要是看完成作业的态度 独立程度和表达清晰程度。上传的作业必须...