在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型；以中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫为例，分析其对水稻影响的综合作用并进行模型求解和分析。
首先建立病虫害与生长作物之间的关系。在这个问题中，顺理成章的就会想到类似的人口模型，因此，利用所学过的类似的人口模型建立题中的生长作物与病虫害的模型，然后根据题中说给的数据，分别求解出中华稻蝗和稻纵卷叶螟对生长作物的综合作用。
1.在实验中， 除施肥量， 其它影响因子如环境条件、种植密度、土壤肥力等， 均处于同等水平。
2.在实际问题中， 产量受作物种类、植株密度、气候条件以及害虫对杀虫剂的抵抗等各种因素的作用，而忽略以上各种因素的影响，仅仅考虑杀虫剂的种类和量的多少对生长作物的影响。
3.忽略植物各阶段的生长特点对杀虫剂的各种需求量。
4.农药是没有过期的，有效的。
5.忽略病虫的繁殖周期以及各阶段的生长情况，将它以为是不变的生长速率。
x——单位面积内害虫的数量 y——生长作物的减产率。
虫害与生长作物的模型，大致类似人口模型，因此，可以用人口模型的一些知识进行求解，对于虫害与生长作物的关系，依然将其类比于指数函数。
中华稻蝗的密度大小，由于中华稻蝗成取食水稻叶片，造成缺刻，并可咬断稻穗、影响产量，所以主要影响的是穗花被害率，最终影响将产率，所以害虫的密度，直接反映出减产率的大小，故虫害的密度与减产率有必然的关系。
通过密度与减产率的图形可知。
x=[0 3 10 20 30 40];
y=[0 2.4 12.9 16.3 20.1 26.8];
plot(x,y)
grid on
xlabel('中华稻蝗密度');
ylabel('减产率');
title('中华稻蝗密度与减产率的关系图')
经过多次采用不同方法拟合之后，发现其大致类似于指数函数，其验证了之前的假设。
表1中华稻蝗和水稻作用的数据。
按以下程序拟合，减产率y的大小事按照自然状态下的产量减去有虫害的影响的减产。则考虑一亩地里有。
x=2000/3*[ 3 10 20 30 40]';
b=ones(5,1);
y=[780.8 696.8 669.6 639.2 585.6 ]'
z=log(y)-b*log(780.8);
r= x\z
可得： r = 1.0828e-005
则 （）故
即中华稻蝗对水稻产量的函数为
由于稻纵卷叶螟为害特点是以幼虫缀丝纵卷水稻叶片成虫苞，幼虫匿居其中取食叶肉，仅留表皮，形成白色条斑，致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成减产而稻纵卷叶螟的作用原理是致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成减产，故稻纵卷叶螟的密度，直接而影响卷叶率，以及空壳率，从而影响产量的损失率。
通过以上数据可知，虫害的密度与产量之间有必然的联系，通过这两组数据的图像。
x=2000/3*[3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5];
y=[794.16 791.12 782.
4 770.96 759.6 745.
76 742.72 724.88 687.
12 639.28 ];
plot(x,y)
grid on
xlabel('稻纵卷叶螟密度');
ylabel('减产率');
title('稻纵卷叶螟虫害与其减产率的关系图')
可推测出其大致也是符合指数函数，故用指数函数的拟合可得。
x=2000/3*[3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5]';
b=ones(10,1);
y=[794.16 791.12 782.
4 770.96 759.6 745.
76 742.72 724.88 687.
12 639.28 ]'
z=log(y)-b*log(794.16);
r= x\z
经拟合可得r = 2.8301e-006
所以，水稻的产量与稻纵卷叶螟之间的关系有。
马琪11221129
数学建模作业 一
第一题 某班共45人，要去离校7.7千米的风景区旅游。学校派了一辆可坐12人的校车接送。为了尽快又同时到达目的地，校车分段分批接送学生。已知校车速度为每小时70千米，学生步行的速度为每小时5千米。如果上午七点出发，问最快什么时候全班同时到达目的地？班长作为联系人要始终跟车 第二题 某人为了锻炼身体，...
数学建模作业 一
数学建模报告 一 路口车况模型分析与检验。十字路口绿灯亮15秒，最多可以通过多少辆汽车？1.车辆相同，从静止开始做匀加速动。2.车距相同，启动延迟时间相等。3.直行，不拐弯，单侧，单车道。4.秩序良好，不堵车。1.车长l，车距d，加速度a，启动延迟t 2.时间t，车位sn t 1.停车位模型 2.启...
数学建模作业答案一
一 小王夫妇买房借贷问题。解得 x 5043.0888 3.2025740 1574.6986元。利息 x 240 200000 177927.66元。即求五年后欠款总数a60 将k 5 12 60代入上述公式得出a60 286357.68 113322.76 173034.92元。调整利率后，新的...