2011－2012学年高一暑期数学复习卷（三）
三角函数）班级姓名学号家长签名。
．设是方程的两个根，则的值为 （
a． b． c．1 d．3
已知为第二象限角， ,则 （
a． b． c． d．
．函数的部分图象如图所示，则的值分别为( )
ab． c． d．
．把函数y=cos2x+1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是( )
．在中，若，则的形状是 （
a．锐角三角形。 b．直角三角形。 c．钝角三角形。 d．不能确定。
．在中，内角， ,所对的边分别是，已知， ,则 （
a． b． c． d．
如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）
a． b． cd．
．已知，函数在上单调递减。则的取值范围是 （
a． b． c． d．
．在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为 （
a． b． c． d．
．已知函数是上的偶函数，其图像关于对称，且在区间上是单调函数，则满足条件的实数对有（ ）对。
a． b． c． d．
二、填空题。
设为锐角，若，则的值为___
当函数取得最大值时。
设的内角的对边分别为，且则___
已知得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为。
15．设的内角所对的边为；则下列命题正确的是。
若；则若；则
若；则若；则。
若；则。三、解答题：
16．的内角、、的对边分别为、、，已知，，求角。
17．已知函数。
ⅰ）求的定义域及最小正周期；（ⅱ求的单调递增区间。
18． 已知分别为三个内角的对边，。
ⅰ）求； （若，的面积为，求。
19.在中，已知。（ⅰ求证：; 若求a的值。
20．已知向量，函数的最大值为6.
ⅰ)求；(ⅱ将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像。求在上的值域。
21．函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。
ⅰ)求的值及函数的值域；
ⅱ)若，且，求的值。
参***。一． 选择题：
1-5: b adac 6-10：cbacb
二． 填空题：
三． 解答题：
16.解：由，
由正弦定理及可得
所以 故由与可得
而为三角形的内角且，故，所以，故。
17.解： =
1) 原函数的定义域为，最小正周期为π;
2)原函数的单调递增区间为，18.（1） （2）2
19.解：(1)∵,即。
由正弦定理，得，∴.
又∵,∴即。
2)∵,即。∴.
由 (1) ,得，解得。 ,
解：(ⅰ则；
ⅱ)函数y=f(x)的图象像左平移个单位得到函数的图象，
再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数。
当时， ,故函数在上的值域为。
21.[解析](ⅰ由已知可得：
3cosωx+
又由于正三角形abc的高为2,则bc=4
所以，函数
所以，函数
ⅱ)因为(ⅰ)有
由x0 所以，故
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