一、选择题。
1.如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）
a．10 b．22
c．46 d．
2.已知圆上的点到直线的。
距离最大值是（ ）
3. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )
4.圆关于坐标原点对称的圆的方程是。
ab. cd.
5. 一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是。
6. 如图，是2023年底cctv举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）a. 84， 4.
84 b. 84，1.6 c.
85，1.6 d. 85，47.
圆与圆的位置关系是。
．内含外离相切相交。
8. 已知直线与圆相切，则以为三边的三角形是（ ）
．锐角三角形直角三角形钝角三角形 ｄ．不存在。
9. 在一次试验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（ ）
a． b． c． ｄ
10.已知为圆内的一定点，过点且被圆所截得的弦最短的直线方程为（ ）
ab. cd.
二、填空题：
11. 一条光线从点射出，经轴反射后，反射光线经过点，则反射光线所在的直线方程为。
12. 两个骰子的点数分别为，则方程有两个实根的概率为。
13. 已知圆的方程为，则过点的切线方程是。
14. 从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是。
三、解答题。
15. 某校高一数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．
1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；
2）估计参赛学生成绩的中位数；
3）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“**搭档组”，试求选出的两人为“**搭档组”的概率．
16. 已知圆过点，且圆心在直线上，1）求圆的方程。
2）求过点且与圆相切的直线方程。
17. （本小题满分10分）已知两直线：和：
1）试确定的值使与相交于点。
18. （本小题满分12分）已知关于的方程：
1）当为何值时，方程表示圆。
2）若圆与直线：相交于，且，求的值。
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