高要市第二中学2013-2014学年第一学期第二次段考试卷。
高一级数学
参考公式:
一.选择题:(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 已知集合,则与其表示同一集合的是。
a.,b=.若求a的值。
16.(12分)甲乙两台机床同时生产一种零件,5天中,两台机床每天出的次品数分别为:
甲:1 3 0 2 2 乙:2 2 1 1 0
请从上面数据判断哪台机床的性能较好。
17.(14分)判断函数在的单调性并证明之。
18.(14分)求不等式x的取值范围。
19.(14分)如图是总体的一个样本频率分布直方图,且在[15,18)内频数为8.求:
1)求样本容量;
2)若在[12,15)内的小矩形面积为0.06,求在[12,15)内的频数;
3)在(2)的条件下,求样本在[18,33)内的频率.
20.(14分)若且f(loglog0且。
求f(log的最小值及相应x的值。
高要市第二中学2013-2014学年第一学期第二次段考试卷。
高一级数学答案
一.选择题。
二.填空题:
三.解答题:
15. 解3分。
又∵a={0,-46分。
而b中最多有两个元素7分。
b=a={0,-49分
∴a=112分。
16. 解: =1.6 2分 =1.2 4分。
=1.2 7分 =0.56 10分。
乙的平均数小且方差也较小,所以乙的性能较好。 12分。
17. 解:在为增函数2分。
证明:设4分。
6分。8分。
1-) 11分。
即13分。函数在上是增函数。 14分。
18. 解:(1)时,原不等式化为 2x-3>4x+13分。
解得 x>-26分。
(2)时,原不等式化为 2x-3 <4x+19分。
解得 x< -212分。
综上时解集为(-2,+∞时,解集为(-∞2)。
19.解: (1), n=50 4分
2) 所以x=3频数为3 9分。
3)在(2)的条件下,[12,18)的频率为0.06+=0.22
所以[18,33)的频率为1-0.22=0.7814分。
20.解:∵
f(logloglog.
log∴loga=2. 4分。
又∵log
f(a)=4.
b=28分。
9分。f(loglogloglog. 12分。
当log即时,f(log有最小值。 14分。
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