高一数学段考二试题

发布 2023-05-17 10:04:28 阅读 7211

高要市第二中学2013-2014学年第一学期第二次段考试卷。

高一级数学

参考公式:

一.选择题:(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1. 已知集合,则与其表示同一集合的是。

a.,b=.若求a的值。

16.(12分)甲乙两台机床同时生产一种零件,5天中,两台机床每天出的次品数分别为:

甲:1 3 0 2 2 乙:2 2 1 1 0

请从上面数据判断哪台机床的性能较好。

17.(14分)判断函数在的单调性并证明之。

18.(14分)求不等式x的取值范围。

19.(14分)如图是总体的一个样本频率分布直方图,且在[15,18)内频数为8.求:

1)求样本容量;

2)若在[12,15)内的小矩形面积为0.06,求在[12,15)内的频数;

3)在(2)的条件下,求样本在[18,33)内的频率.

20.(14分)若且f(loglog0且。

求f(log的最小值及相应x的值。

高要市第二中学2013-2014学年第一学期第二次段考试卷。

高一级数学答案

一.选择题。

二.填空题:

三.解答题:

15. 解3分。

又∵a={0,-46分。

而b中最多有两个元素7分。

b=a={0,-49分

∴a=112分。

16. 解: =1.6 2分 =1.2 4分。

=1.2 7分 =0.56 10分。

乙的平均数小且方差也较小,所以乙的性能较好。 12分。

17. 解:在为增函数2分。

证明:设4分。

6分。8分。

1-) 11分。

即13分。函数在上是增函数。 14分。

18. 解:(1)时,原不等式化为 2x-3>4x+13分。

解得 x>-26分。

(2)时,原不等式化为 2x-3 <4x+19分。

解得 x< -212分。

综上时解集为(-2,+∞时,解集为(-∞2)。

19.解: (1), n=50 4分

2) 所以x=3频数为3 9分。

3)在(2)的条件下,[12,18)的频率为0.06+=0.22

所以[18,33)的频率为1-0.22=0.7814分。

20.解:∵

f(logloglog.

log∴loga=2. 4分。

又∵log

f(a)=4.

b=28分。

9分。f(loglogloglog. 12分。

当log即时,f(log有最小值。 14分。

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