高一数学复习讲义 二

第七章直线和圆方程复习讲义（2）

曲线与圆方程。

一．内容提要：

1．曲线与方程：

2．求曲线方程：

3．圆方程：

4．圆与直线：

二．基础训练：

1．设直线与轴的交点为，点把圆的直径分为两段，则其长度之比为 （ a ）

）或 （）或或 （）或。

2．直线与圆的位置关系是a ）

）过圆心 （）相切 （）相离 （）相交但不过圆心。

3．若直线与圆相切，则为c ）

）0和22无解。

4．圆上到直线的距离为的点共有 （ c ）

）1个 （）2个 （）3个 （）4个。

5．方程表示的曲线是d ）

）直线 （）射线 （）圆 （）两个半圆。

6．圆与轴交于两点，圆心为，若，则 。

7．过点引圆的两条切线，则切线方程为和。

过两切点的直线方程为。

8．与圆相切，且在两坐标轴上的截距相等的直线共有 4 条。

三．例题分析：

例1．自点发出的光线射到轴上被轴反射，其反射线所在的直线与圆相切，求光线所在直线的方程。

答案： 例2．已知点，点，直线与圆e：相交于点两点，且；

1）求的值；答案：8

2）求线段的中点的轨迹方程；

3）求的面积的最小值。

例3．已知直线；

1）求证：对与的交点恒在一个定圆上；

2）若与定圆的另一个交点为，与定圆的另一个交点为，求面积的最大值及对应的。

答案：（1）（2）

四．课后作业班级学号姓名。

1．两圆和的位置关系是 （a ）

外切内切相交相离。

2．以为圆心的圆与直线相离，那么圆的半径的取值范围是(c)

3．两圆与外切，则的值是d）

4．已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ d）

或或。5．如果把圆沿向量平移到，并与直线相切，则的值为 （a）

2或或或或。

6．已知点是圆上任意一点，则的最大值为，的最大值为。

7．已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。

答案：.8．求经过点外一点与圆相切的直线方程。

答案：.9．求与轴相切并与圆相外切的动圆的圆心的轨迹方程。

答案：.10．求以圆和圆的公共弦为直径的圆的方程。

答案：.11．点是圆内的一个定点，圆上动点满足，求动弦中点的轨迹方程。

答案：.12．已知实数满足，求使不等式恒成立的实数的取值范围。

答案：.

高一数学复习讲义 二

第七章直线和圆方程复习讲义 2 曲线与圆方程。一 内容提要 1 曲线与方程 2 求曲线方程 3 圆方程 4 圆与直线 二 基础训练 1 设直线与轴的交点为，点把圆的直径分为两段，则其长度之比为 a 或 或或 或。2 直线与圆的位置关系是a 过圆心 相切 相离 相交但不过圆心。3 若直线与圆相切，则为...

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