铭志教育。
2023年暑假新高一年级数学讲义。
数自然之美，育立世之学！
铭志教育2023年暑假班新高一年级。
数学授课目录。
姓名。第一讲集合的概念和表示。
知识点：集合的定义：
集合的性质：
集合的表示方法：
有限集和无限集：
常用数集的表示：
1．下面四个命题正确的是（ ）
a．10以内的质数集合是 b．“个子较高的人”不能构成集合。
c．方程的解集是 d．偶数集为。
2、下列各组中的两个集合m和n，表示同一集合的是。
ab., c., d.,
3．用列举法表示：
4、 用描述法表示下列集合：
1) 第四象限上的点的集合。
2) 方程的解集。
3) 直线上的所有点。
5．方程组的解集是（ ）
a、 b、 c、 d、
6．若集合中有且只有一个元素，则的取值的集合是（ ）
a、 b、 c、 d、
7．给出下列关系：、、其中正确的个数为（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
8．下面关于集合的表示正确的个数是。
a．0b．1 c．2 d．3
9．下列关系正确的是。
a． b． =
c． d． =
10．设集合，集合，集合，试用列举法分别写出集合a，b，c。
11．设a是数集，满足，且，1）若，求a；（2）证明：若，则。
12．设，又有，判断分别与a、b、c的关系。
第二讲集合与集合的关系及运算（1）
知识点：集合相等：
子集：真子集：
交集：交集的性质：
并集：并集的性质：
全集和补集：
韦恩图。一。 选择题：
1. 满足的集合m的个数是（ ）
a. 6 b. 7 c. 8 d. 9
2. 设i为全集，则（ ）
3.，则集合m、n的关系是（ ）
4. 已知，则等于（ ）
5. 已知集合，则实数a的取值范围是（ ）
6. 下列各式中正确的是（ ）
7. 设全集，集合，则（ ）
8. 已知全集，那么集合是（ ）
8．设u=，a，b为u的子集，若ab=，（cua）b=，（cua）（cub）=，则下列结论正确的是（ ）
a）3b）3
c）3d）3
二。 填空题：
1. 若，则___
2. 设，若，则a
3. 集合，就m、n两集合的元素组成情况来说，m、n的两集合组成情况最多有不同的种。
三。 解答题：
1. 已知，求。
2．设全集u=，且 a=若cua=，求m的值。
3、 已知集合，其中a，d，，若a=b，求q的值。
4. 已知集合，且，求实数p的取值范围。
第三讲集合与集合的关系及运算（2）
1．若m={}n=，则mn等于（ ）
a） （b）{}c） （d）z
2．已知m＝｛x2，2x－1，－x－1｝，n＝｛x2＋1，－3，x＋1｝，且m∩n＝｛0，－3｝，则x的值为（ ）
a．－1b．1 c．－2d．2
3．设集合a＝｛（x，y）｜4x＋y＝6｝，b＝｛（x，y）｜3x＋2y＝7｝则满足c (a∩b)的集合c的个数是（ ）
a．0b．1c．2d．3
4．已知集合m＝｛x｜－1≤x＜2｝，n＝｛x｜x—a≤0｝，若m∩n≠，则a的取值范围是（ ）
a．（－2b．（－1，＋∞
c．［－1d．［－1，1］
5．已知集合a＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈r｝，b＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈r｝，则a∩b＝__
6．满足｛x，y｝∪b＝｛x，y，z｝的集合b的个数是___
7．已知集合a＝｛1，2，3，x｝，b＝｛3，x2｝，且a∪b＝｛1，2，3，x｝，则x的值为___
8．设a＝｛x｜x2－2x－3＝0｝，b＝｛x｜ax－1＝0｝．若a∪b＝a，求实数a的值．
名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31人，两项都不优秀的有4人．问这种测验都优秀的有几人？
高考选编练习。
1．已知集合m,且m中至多有一个偶数，则这样的集合共有。
a)3个b) 4个 (c) 5个d) 6个。
2．在①1；②∈上述四个关系中，错误的个数是（ ）
(a)1个 (b)2个c)3个d)4个。
3 若全集，则集合的真子集共有（ ）
a 个 b 个 c 个 d 个。
4.设集合p=，q=，那么下列结论正确的是。
5．已知s=, t=,则（ ）
(a)st (b) ts (c)s≠td)s=t
6．已知集合，，若，则实数应该满足的条件是（ ）
(a) (bcd)
7．在图中，u表示全集，用a,b表示出阴影部分，其中表示正确的是（ ）
(a)a∩bb) a∪b
(c)(cua)∩(cubd)(cua)∪(cub)
8、a=，b=，则。
9、已知集合m=，n={}则集合。
10．已知集合a＝｛x｜－3≤x≤2｝，b＝｛x｜2m－1≤x≤2m＋1｝，且ab，则实数m的取值范围是___
11、已知集合，.
1）当m=3时，求集合，； 2）若，求实数m的取值范围。
12．已知a＝｛x｜x＜－1或x＞5｝，b＝｛x｜a＜x＜a＋4｝．若ab，则实数a的取值范围是___
13．已知集合a＝｛x｜x2＋x－6＝0｝，b＝｛x｜ax＋1＝0｝，满足ab，则a能取的一切值是___
14 已知集合a＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈r，x∈r｝．
（1）若a中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；
2）若a中至多只有一个元素，求a的取值范围．
15．若a=,b=且ab=b，则x
16．已知集合，．若，则实数的取值范围是。
17．已知集合a=，b=，且ab，则实数a的取值范围是。
18．已知集合a＝，b＝且，则实数的取值范围是（ ）
a． b． a<1 c． d．a>2
19．已知集合m=，n=，则m∩n=（
a． c． d．
20． 记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．
）若，求；）若，求正数的取值范围．
21、设集合，,求实数m的取值范围。
第四讲函数。
知识点：映射：
象和原象：函数：
区间：函数的定义域和值域及其求法：
1．下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（ ）
2．在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
a．f（x）＝x－1，g（x）＝
b．f（x）＝｜x＋1｜，g（x）＝
c．f（x）＝x＋1，x∈r，g（x）＝x＋1，x∈z
d．f（x）＝x，g（x）＝
3、下列各组函数中，表示相同函数的是。
a f(x)=x 与 g(x)= b f(x)=|x| 与 g(x)=
c f(x)=与g(x)= d f(x)=x0与g(x)=1
4与函数y=x表示相同函数的是（ ）
高一数学复习讲义 二
第七章直线和圆方程复习讲义 2 曲线与圆方程。一 内容提要 1 曲线与方程 2 求曲线方程 3 圆方程 4 圆与直线 二 基础训练 1 设直线与轴的交点为，点把圆的直径分为两段，则其长度之比为 a 或 或或 或。2 直线与圆的位置关系是a 过圆心 相切 相离 相交但不过圆心。3 若直线与圆相切，则为...
高一数学复习讲义 二
第七章直线和圆方程复习讲义 2 曲线与圆方程。一 内容提要 1 曲线与方程 2 求曲线方程 3 圆方程 4 圆与直线 二 基础训练 1 设直线与轴的交点为，点把圆的直径分为两段，则其长度之比为 a 或 或或 或。2 直线与圆的位置关系是a 过圆心 相切 相离 相交但不过圆心。3 若直线与圆相切，则为...
暑假高一数学
江苏省江都中学09 10学年高一下学期期末考试 数学 一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上。1 的值为。2 已知集合，则。3 已知，则的最大值是。4 等比数列的各项为正，公比满足，则的值为。5 的值为。6 表面积为的球的内接正方体的体积为。7 已知，则...