考试时间120分钟，满分150分）
姓名成绩。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
1．若集合，集合，则等于（ ）
a． bcd．
2．若函数则。
abcd．3、函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）
a、 b、 c、 d、
4．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（
a、 1b、 4cd、1或4
5．已知两个不同的平面和两条不重合的直线，下列四个命题：
若则若则 若则 ④若则
其中正确命题的个数是（ ）
a．个b．个c．个d．个。
6．设的三内角a、b、c成等差数列，sina 、sinb、 sinc成等比数列，则这个三角形的形状是（ ）
a）直角三角形b）钝角三角形。
c）等腰直角三角形d）等边三角形。
7．已知函数，，则是（ ）
a)最小正周期为的偶函数 (b) 最小正周期为的奇函数。
c)最小正周期为的偶函数d)最小正周期为的奇函数
8、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）
a、 b、 c、 d、
9．已知，(0,π)则。
a．1bc． d．1
10、已知＝（1，2），＝2，3），且k+与－k垂直，则k＝（
a）（b）（c）（d）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
11．函数的单调递增区间是。
12．设为锐角，若，则的值为。
13. 已知，则的值等于。
14. 给出下列命题：①y=是奇函数； ②若是第一象限角，且，则； ③函数在r上有3个零点； ④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是。
三、解答题：本大题共6小题，共80分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15、(本小题满分12分)
已知函数。1) 求函数的最小正周期；
2) 当时，求函数 f (x) 的最大值与最小值及相应的值。
16． (本小题满分12分)
如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, 为的中点，为的中点。
1）证明：直线；
2）证明：直线cd直线od
3）证明：平面obc平面oab
17.已知数列中，（）
求证：数列为等差数列；
设（），数列的前项和为，求满足的最小正整数．（14分）
18．（本小题14分）
设函数， 求证： 不论为何实数总为增函数；
确定的值，使为奇函数。
19（本题14分）已知、、为△abc的三内角，且其对边分别为、、，若 ,
1)求角a的值；
2)若求abc的面积．
20．若数列的前项和为，对任意正整数都有，记． （14分）
1）求，的值；
2）求数列的通项公式；
3）若求证：对任意．
高一数学暑期结业考试
考试时间120分钟，满分150分）
姓名成绩。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
1．若集合，集合，则等于（ d ）
a． bcd．
2．若函数则= （b ）
abcd．3、函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ b ）
a、 b、 c、 d、
4．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（ c ）
a、 1b、 4cd、1或4
5．已知两个不同的平面和两条不重合的直线，下列四个命题：
若则若则 若则 ④若则
其中正确命题的个数是（ d）
a．个b．个c．个d．个。
6．设的三内角a、b、c成等差数列，sina 、sinb、 sinc成等比数列，则这个三角形的形状是（ d ）
a）直角三角形b）钝角三角形。
c）等腰直角三角形d）等边三角形。
7．已知函数，，则是（ a ）
a)最小正周期为的偶函数 (b) 最小正周期为的奇函数。
c)最小正周期为的偶函数d)最小正周期为的奇函数
8、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）
a、 b、 c、 d、
9．已知，(0,π)则= （c ）
a．1bc． d．1
10、已知＝（1，2），＝2，3），且k+与－k垂直，则k＝（ a ）
a）（b）（c）（d）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
11．函数的单调递增区间是。
12．设为锐角，若，则的值为___
13. 已知，则的值等于___18___
14. 给出下列命题：①y=是奇函数； ②若是第一象限角，且，则； ③函数在r上有3个零点； ④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是___1)(3
三、解答题：本大题共6小题，共80分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15、(本小题满分12分)
已知函数。1) 求函数的最小正周期；
2) 当时，求函数 f (x) 的最大值与最小值及相应的值。
解：（1） …3分。
6分。的最小正周期7分。
28分。10分。
12分。16． (本小题满分12分)
如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, 为的中点，为的中点。
1）证明：直线；
2）证明：直线cd直线od
3）证明：平面obc平面oab
1）证明：取ob中点e，连接me，ne
又。17.已知数列中，（）
求证：数列为等差数列；
设（），数列的前项和为，求满足的最小正整数．（14分）
证明与求解：⑴由与得……1分，…3分，所以，为常数，为等差数列……5分。
由⑴得……7分。
…8分。所以…9分，……10分，……11分，由即得……13分，所以满足的最小正整数……14分．
18．（本小题14分）
设函数， 求证： 不论为何实数总为增函数；
确定的值，使为奇函数。
18. 解： (1)的定义域为r, ,则=, 即，所以不论为何实数总为增函数。……7分。
2)为奇函数， ,即，解得14分。
19（本题14分）已知、、为△abc的三内角，且其对边分别为、、，若 ,
1)求角a的值；
2)若求abc的面积．
解：(1)由。
为的内角，2)由余弦定理：
即，∴.20．若数列的前项和为，对任意正整数都有，记．
1）求，的值；
2）求数列的通项公式；
3）若求证：对任意．
20．(1)由，得，解得． 1分。
得，解得． 3分。
2）由。当时，有4分。
得分。数列是首项，公比的等比数列 ６分。分。分。
分。1)+(2)+ 得， 10分。
11分 12分。
13分。对任意均成立． 14分。
暑假高一数学
江苏省江都中学09 10学年高一下学期期末考试 数学 一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上。1 的值为。2 已知集合，则。3 已知，则的最大值是。4 等比数列的各项为正，公比满足，则的值为。5 的值为。6 表面积为的球的内接正方体的体积为。7 已知，则...
高一数学暑假教材
第一讲集合的含义及其表示。知识要点 1.集合的含义。2.集合元素的特征 确定性 互异性 无序性。3.集合的表示方法 列举法 描述法 文氏图法 特殊集合。4.元素与集合的关系 属于关系，用 表示 不属于关系，用 表示。典型例题 例1.判断下列各组对象能否构成集合。1 不小于2008且不大于2012的所...
高一数学暑假复习一
一 基础知识 1.你能知道集合知识点 集合 三要素 集合的表示 元素与集合的关系 集合与集合之间的关系 相等 子集 真子集 集合的运算 交集 并集 补集 全集 2.函数的知识点有 函数 三要素 函数的三种表示 函数的性质 定义域 值域 图像 奇偶性 单调性 单调区间 最大 小 值 3.基本初等函数有...