高一数学竞赛选拔试题（时间：100分钟）
班级姓名。一选择题：
1 、a，b，c为有理数，且等式成立，则2a+999b+1001c的值是（ ）
a） 1999（b）2000（c）2001（d）不能确定。
2、若，且有5a2+2001a+9=0及，则的值是（ ）
（a）（b）（c）（d）
3、若，则可取的最小值为（ ）
a） 3 （b） （c） （d） 6
4、小明训练上楼梯赛跑。他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同方法共有（ ）注：两种上楼梯的方法，只要有1步所踏楼梯阶数不相同，便认为是不同的上法。）
a.15种 b.14种 c.13种 d.12种。
6、正整数小于100，并满足等式，其中表示不超过的最大整数，这样的正整数有（ ）
a）2个；（b）3个；（c）12个；（d）16个。
7、设是实数，满足，则必有：
a） （b） （c）（d）
二、填空题：
8、数1，2，3，…，按下列方式排列：
任取其中一数，并划去该数所在的行与列；这样做了次后，所取出的个数的和是＿＿＿
9、如图，梯形abcd的面积为34cm2，ae=bf，ce与df相交于o，△ocd
的面积为11cm2，则阴影部分的面积。
为 _ cm2。
10、已知是正整数，并且，则。
11、一个正整数，若分别加上100和168，则可得到两个完全平方数，这个正整数为。
12、在1，2，3，…，2003中有些正整数n，使得能分解为两个整系数一次式的乘积，则这样的n共有＿＿＿个。
13.设它们的每一个数的值只能取三个数中的一个，且满足：，，则。
三、计算题：
14.如图6，在以o为圆心的圆中，弦cd垂直于直径ab，垂足为h，弦be与半径oc相交于点f，且of=fc，弦de与弦ac相交于点g.
1） 求证：ag=gc；
2） 若ag=，ah：ab=1：3，求△cdg的面积与△bof的面积。
15、某次数学竞赛共有15个题。下表是对于做对n(n=0,1,2,……15)个题的人数的一个统计。
n 0 1 2 312 13 14 15
做对n个题的人数 7 8 10 2115 6 3 1
如果又知其中做对4个题和4个题以上的学生每人平均做对6个题，做对10个题和10个题以下的学生每人平均做对4个题。问这个表至少统计了多少人？
高一数学竞赛选拔考试
测试题。班级姓名。一。选择题 1.已知实数a b，且满足 a 1 2 3 3 a 1 3 b 1 3 b 1 2 则b a 的值为 a 23 b 23 c 2 d 13 2.已知 为实数，且，设，则m n的大小关系是 a m n b m nc m n d.不确定。3 已知，且 8，则a的值等于 a ...
高一数学自主招生选拔试卷
高一年级数学自主招生培训选拔卷。满分 100分时间 120分钟命题人 曹云辉审题人 梁修敏。一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分。1.已知定义在的函数，满足 当时，单调递增。如果，且，对于的值，下列判断正确的是 a 恒小于0 b.恒大于0 c 可能为0 d 可正可负。2.将一骰子抛掷两...
竞赛高一数学
高一数学竞赛试卷。考试时间 120分钟试卷满分 150分。一 选择题 本大题有12小题，每小题5分，共60分 1 已知集合m 则集合m的元素个数为 a 10b 9c 8d 7 2.函数f x a2 2a 3 x2 a 3 x 1的定义域和值域都为r，则a的范围是 a.a 1 b.a 1或3 3或a ...