高一年级数学自主招生培训选拔卷。
满分：100分时间：120分钟命题人：曹云辉审题人：梁修敏。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）1.已知定义在的函数，满足；当时，单调递增。
如果，且，对于的值，下列判断正确的是（ ）a．恒小于0 b.恒大于0 c．可能为0 d．可正可负。
2. 将一骰子抛掷两次，所得向上的点数分别为，则函数在。
上为增函数的概率为（ ）
a. b. cd.·
3. 对任意，规定取三个值中的最小值，则函数（ ）a．有最大值2，最小值1b．有最大值2，无最小值c．有最大值1，无最小值d．无最大值，无最小值4.函数的值域是（ ）
abcd．
5．函数在区间上有最大值10，则函数。
在区间上有（ ）
a．最大值-10 b.最小值-10 c.最小值-26 d.最大值-26
6.在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ）
7．已知，则函数的最大值为（ ）
a．3 b． 6 c．13 d．22
8．动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程为（ ）a. b. c. d.
9．函数的最小值（ ）
a． b． c． d．
10．设有一体积为54的正四面体，若以它的四个面的中心为顶点作一个四面体，则所作四面体的体积为（ ）
a.1b.2c.3d.4
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11. 若幂函数在上是增函数，则。
12. 设多项式满足：对任意的，都有，则的最小值是。
13.已知函数若关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是。
14. 若函数且，则。
15．集合的元素和为奇数的非空子集的个数为。
005高一数学自主招生
一 选择题 共8小题，每题4分，共32分 1 记。a 一个奇数b 一个质数。c 一个整数的平方d 一个整数的立方。2 圆周上共有10个等分点，以其中三点为顶点的直角三角形的个数为。a 20b 40c 60d 80 3 如图1，已知 o的半径是r，c d是直径ab同侧圆周上的两点，弧ac的度数为960...
008高一数学自主招生
1 关于的整系数一元二次方程中，若是偶数，是奇数，则 a 方程没有整数根b 方程有两个相等的整数根。c 方程有两个不相等的整数根d 不能判定方程整数根的情况。4 如图所示，一个的方格中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和都相等，则的值是。5 若，且，其中正整数满足，则在坐标平面上表示不同的点...
003高一数学自主招生
一 单项选择题 本大题满分30分 1 计算 得d ab 1cd 2 如果a b，那么下列结论正确的是b a ac2 bc2 b 3 a 4 b c a 3 b 2 d 3 已知等腰梯形的中位线长为12，一条对角线分中位线所成的两条线段之比是2 1，则梯形的两底长分别为a a 8，16 b 10，14...