一、选择题（每题5分，共30分）
1．下列图中阴影部分面积与算式的结果相同的是（ ）
2．计算的结果是（ ）
abc． d．
3．如图，⊙o过点b、c，圆心o在等腰rt△abc的内部，，，则⊙o的半径为（ ）
a. 6 b. 13c. d.
4．如图，表示阴影区域的不等式组为（ ）
2x +.y ≥52x + y ≤5， 2x +.y ≥52x + y ≤5，a) 3x + 4y≥9， (b) 3x + 4y ≤9， (c) 3x + 4y≥9， (d) 3x + 4y ≤9，y≥0y≥0x≥0x≥0
5.已知点p的坐标是（+a， +b）,这里a、b都是有理数，pa、pb分别是点p到x轴和y轴的垂线段，且矩形oapb的面积为。那么，点p可能出现在的象限有（ ）
a)1个b)2个c)3个d)4个。
6．已知ac⊥bc于c，bc=a，ca=b，ab=c，下列选项中⊙o的半径为的是（ ）
二、填空题（本大题共10个小题，每小题6分，共60分）
7．已知是实数，且的值是。
8．如图，在△abc中，ab=ac=13，bc=10，d是ab的中点，过点d作deac于点e，则de的长是 .
9．如图，双曲线(＞0）经过四边形oabc的顶点a、c，∠abc＝90°，oc平分oa与轴正半轴的夹角，ab∥轴，将△abc沿ac翻折后得△，点落在oa上，则四边形oabc的面积是。
10. 已知则。
11．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是，方差是，那么另一组数据2x1– 1，2x2 – 1，2x3– 1，…，2xn– 1的平均数是 ，方差是 ．
12. 以数轴上的原点为圆心，为半径的扇形中，圆心角，另一个扇形是以点为圆心，为半径，圆心角，点在数轴上表示实数，如图5.如果两个扇形的圆弧部分(弧和弧)相交，那么实数的取值范围是。
13. 已知r、x、y、z是整数，且r> x > y > z，若r、x、y、z满足方程，则r
14.如图，正方形的顶点、在反比例函数。
的图象上，顶点、分别在轴、
轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点、在反比例函数的图象上，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标。
为。15．某广场地面铺满了边长为的正六边形地砖。现在向。
上抛掷半径为的圆碟，圆碟落地后与地砖间的间隙。
不相交的概率大约是。
16.如图，不等边内接于⊙o，是其内心，且。若，则。
三、解答题：（本大题共5小题，计72分，写出必要的推算或演算步骤．）
17．（1）（7分）已知，求的值。
2）（7分）已知是方程的一个根，试求。
的值。18．（12分）
如图，⊙与⊙相交于点a和b，经过。
a作直线与⊙相交于d，与⊙相交于c，设弧的中点为m，弧的中点为n，线段cd的中点为k. 求证：
19．（14分）
某商店以6元/千克的**购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为；乙级干果从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：
1）求、的值；
2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价**，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？
3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？
说明：毛利润=销售总金额-进货总金额。这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）
20．（20分）
如图，抛物线（a0）与双曲线相交于点a，b. 已知点a的坐标为（1，4），点b在第三象限内，且△aob的面积为3（o为坐标原点）.
1）求实数a，b，k的值；
2）过抛物线上点a作直线ac∥x轴，交抛物线于另一点c，求所有满足△eoc∽△aob的点e的坐标。
数学试卷。一、选择题（每题5分，共30分）
二、填空题（本大题共10个小题，每小题6分，共60分）
三、解答题：（本大题共5小题，计72分，写出必要的推算或演算步骤．）
17．（1）（7分）已知，求的值。
2）（7分）已知是方程的一个根，试求。
的值。18．（12分）
19．（14分）
20．（20分）
数学试卷参***。
一、选择题（每题5分，共30分）
二、填空题（本大题共10个小题，每小题7分，共70分）
三、解答题：（本大题共5小题，计72分，写出必要的推算或演算步骤．）
17．（1）解：、同号。
又2分。原式=
4分。6分。
57分。2）解： 是方程的一个根，既，
3分。5分。
原式=+=7分。
18：证明：将绕点k顺时针旋转得，连接延长ab交mn于s.
3分。则 ， 6分。又。
9分。10分。得。又。
12分。19．解：（1
根据表中的数据可得解得。
4分。2）设甲级干果和乙级干果天售完这批货。
由题意得：
解得： 当时，.
毛利润（元9分。
3）设第天甲级干果每天的销售量为则。
第7天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销售量至少多6千克。
14分。20．解：（1）因为点a（1，4）在双曲线上，所以k=4. 故双曲线的函数表达式为2分。
设点b（t，），ab所在直线的函数表达式为，则有。
解得，……4分。
于是，直线ab与y轴的交点坐标为，5分。
故，整理得，解得，或t＝（舍去）．所以点b的坐标为（，）
8分。因为点a，b都在抛物线（a0）上，所以解得 ……10分。
2）如图，因为ac∥x轴，所以c（，4），于是co＝4. 又bo=2，所以。
设抛物线（a0）与x轴负半轴相交于点d， 则点d的坐标为（，0）.
因为∠cod＝∠bod＝，所以∠cob=. 12分。
i）将△绕点o顺时针旋转，得到△.这时，点(，2)是co的中点，点的坐标为（4，）.
延长到点，使得=，这时点（8，）是符合条件的点。
………16分。
ii）作△关于x轴的对称图形△，得到点（1，）；延长到点，使得＝，这时点e２（2，）是符合条件的点．
所以，点的坐标是（8，），或（220分。
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