高一数学复习讲义 二

发布 2023-05-17 09:57:28 阅读 6891

第七章直线和圆方程复习讲义(2)

曲线与圆方程。

一.内容提要:

1.曲线与方程:

2.求曲线方程:

3.圆方程:

4.圆与直线:

二.基础训练:

1.设直线与轴的交点为,点把圆的直径分为两段,则其长度之比为 ( a )

)或 ()或或 ()或。

2.直线与圆的位置关系是a )

)过圆心 ()相切 ()相离 ()相交但不过圆心。

3.若直线与圆相切,则为c )

)0和22无解。

4.圆上到直线的距离为的点共有 ( c )

)1个 ()2个 ()3个 ()4个。

5.方程表示的曲线是d )

)直线 ()射线 ()圆 ()两个半圆。

6.圆与轴交于两点,圆心为,若,则 。

7.过点引圆的两条切线,则切线方程为和。

过两切点的直线方程为。

8.与圆相切,且在两坐标轴上的截距相等的直线共有 4 条。

三.例题分析:

例1.自点发出的光线射到轴上被轴反射,其反射线所在的直线与圆相切,求光线所在直线的方程。

答案: 例2.已知点,点,直线与圆e:相交于点两点,且;

1)求的值;答案:8

2)求线段的中点的轨迹方程;

3)求的面积的最小值。

例3.已知直线;

1)求证:对与的交点恒在一个定圆上;

2)若与定圆的另一个交点为,与定圆的另一个交点为,求面积的最大值及对应的。

答案:(1)(2)

四.课后作业班级学号姓名。

1.两圆和的位置关系是 (a )

外切内切相交相离。

2.以为圆心的圆与直线相离,那么圆的半径的取值范围是(c)

3.两圆与外切,则的值是d)

4.已知半径为1的动圆与圆相切,则动圆圆心的轨迹方程为( d)

或或。5.如果把圆沿向量平移到,并与直线相切,则的值为 (a)

2或或或或。

6.已知点是圆上任意一点,则的最大值为,的最大值为。

7.已知圆和轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的方程。

答案:.8.求经过点外一点与圆相切的直线方程。

答案:.9.求与轴相切并与圆相外切的动圆的圆心的轨迹方程。

答案:.10.求以圆和圆的公共弦为直径的圆的方程。

答案:.11.点是圆内的一个定点,圆上动点满足,求动弦中点的轨迹方程。

答案:.12.已知实数满足,求使不等式恒成立的实数的取值范围。

答案:.

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第七章直线和圆方程复习讲义 2 曲线与圆方程。一 内容提要 1 曲线与方程 2 求曲线方程 3 圆方程 4 圆与直线 二 基础训练 1 设直线与轴的交点为,点把圆的直径分为两段,则其长度之比为 a 或 或或 或。2 直线与圆的位置关系是a 过圆心 相切 相离 相交但不过圆心。3 若直线与圆相切,则为...

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