一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣7的绝对值是（ ）
a．﹣7 b．7 c．﹣ d．
2．在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
3．2023年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日l2点，它距离地球约1500000km，数1500000用科学记数法表示为（ ）
a．15×105 b．1.5×106 c．0.15×107 d．1.5×105
4．已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为（ ）
a．3 b．﹣3 c．2 d．﹣1
5．如图所示的几何体的左视图是（ ）
a． b． c． d．
6．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（
a．20° b．30° c．40° d．50°
7．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）
a．24.5，24.5 b．24.5，24 c．24，24 d．23.5，24
8．在平面直角坐标系中，已知点a（﹣4，2），b（﹣6，﹣4），以原点o为位似中心，相似比为，把△abo缩小，则点a的对应点a′的坐标是（ ）
a．（﹣2，1） b．（﹣8，4） c．（﹣8，4）或（8，﹣4） d．（﹣2，1）或（2，﹣1）
9．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（ ）
a． b． c． d．
10．如图，在矩形abcd中，e是ab边的中点，沿ec对折矩形abcd，使b点落在点p处，折痕为ec，连结ap并延长ap交cd于f点，连结cp并延长cp交ad于q点．给出以下结论：①四边形aecf为平行四边形；②∠pba＝∠apq；③△fpc为等腰三角形；④△apb≌△epc．其中正确结论的个数为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．分解因式：2m2﹣2＝ ．
12．把直线y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为 ．
13．若m+＝3，则m2+＝
14．如图，c为半圆内一点，o为圆心，直径ab长为2cm，∠boc＝60°，∠bco＝90°，将△boc绕圆心o逆时针旋转至△b′oc′，点c′在oa上，则边bc扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2．（结果保留π）
15．如图，在平面直角坐标系中，将矩形aocd沿直线ae折叠（点e在边dc上），折叠后顶点d恰好落在边oc上的点f处．若点d的坐标为（10，8），则点e的坐标为 ．
16．如图抛物线y＝x2+2x﹣3与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，点p是抛物线对称轴上任意一点，若点d、e、f分别是bc、bp、pc的中点，连接de，df，则de+df的最小值为 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：|﹣1）0+2sin45°﹣2cos30°+（1．
18．先化简，再求值：（ 其中a＝﹣1．
19．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．
如图，已知∠α和线段a，求作△abc，使∠a＝∠αc＝90°，ab＝a．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树bh和教学楼cg的高，先在a处用高1.5米的测角仪测得古树顶端h的仰角∠hde为45°，此时教学楼顶端g恰好在视线dh上，再向前走7米到达b处，又测得教学楼顶端g的仰角∠gef为60°，点a、b、c三点在同一水平线上．
1）计算古树bh的高；
2）计算教学楼cg的高．（参考数据：≈1.4，≈1.7）
21．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；
2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“ ”
3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列**的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
22．已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，e是对角线ac上一点，且acce=adbc．
1）求证：∠dca=∠ebc；
2）延长be交ad于f，求证：ab2=afad．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，a（4，3）是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接oa，过a作ab∥x轴，截取ab＝oa（b在a右侧），连接ob，交反比例函数y＝的图象于点p．
1）求反比例函数y＝的表达式；
2）求点b的坐标；
3）求△oap的面积．
24．如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ao是△abc的角平分线．以o为圆心，oc为半径作⊙o．
1）求证：ab是⊙o的切线．
2）已知ao交⊙o于点e，延长ao交⊙o于点d，tand＝，求的值．
3）在（2）的条件下，设⊙o的半径为3，求ab的长．
25．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y＝x+2与x轴交于点a，与y轴交于点c．抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣且经过a、c两点，与x轴的另一交点为点b．
1）①直接写出点b的坐标；②求抛物线解析式．
2）若点p为直线ac上方的抛物线上的一点，连接pa，pc．求△pac的面积的最大值，并求出此时点p的坐标．
3）抛物线上是否存在点m，过点m作mn垂直x轴于点n，使得以点a、m、n为顶点的三角形与△abc相似？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．故选：b．
2．【解答】解：a、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；b、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；c、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；d、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．故选：c．
3．【解答】解：1500000＝1.5×106，故选：b．
4【解答】解：把x＝2代入方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0得4k+2（k2﹣2）+2k+4＝0，整理得k2+3k＝0，解得k1＝0，k2＝﹣3，而k≠0，所以k的值为﹣3．故选：b．
5．故选：d．
6．【解答】解：∵直尺对边互相平行，∴∠3＝∠1＝50°，∴2＝180°﹣50°﹣90°＝40°．故选：c．
7．【解答】解：这组数据中，众数为24.5，中位数为24.5．故选：a．
8．【解答】解：∵点a（﹣4，2），b（﹣6，﹣4），以原点o为位似中心，相似比为，把△abo缩小，∴点a的对应点a′的坐标是：（﹣2，1）或（2，﹣1）．故选：d．
9．【解答】解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：b．
10．【解答】解：①如图，ec，bp交于点g；∵点p是点b关于直线ec的对称点，∴ec垂直平分bp，ep＝eb，∴∠ebp＝∠epb，∵点e为ab中点，∴ae＝eb，∴ae＝ep，∴∠pab＝∠ape，∵∠pab+∠pba+∠apb＝180°，即∠pab+∠pba+∠ape+∠bpe＝2（∠pab+∠pba）＝180°，∴pab+∠pba＝90°，ap⊥bp，∴af∥ec；∵ae∥cf，∴四边形aecf是平行四边形，故①正确；
∵∠apb＝90°，∴apq+∠bpc＝90°，由折叠得：bc＝pc，∴∠bpc＝∠pbc，∵四边形abcd是矩形，∠abc＝∠abp+∠pbc＝90°，∴abp＝∠apq，故②正确；③∵af∥ec，∴∠fpc＝∠pce＝∠bce，∠pfc是钝角，当△bpc是等边三角形，即∠bce＝30°时，才有∠fpc＝∠fcp，如右图，△pcf不一定是等腰三角形，故③不正确；④∵af＝ec，ad＝bc＝pc，∠adf＝∠epc＝90°，∴rt△epc≌△fda（hl），∠adf＝∠apb＝90°，∠fad＝∠abp，当bp＝ad或△bpc是等边三角形时，△apb≌△fda，∴△apb≌△epc，故④不正确；其中正确结论有①②，2个，故选：b．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．【解答】解：2m2﹣2，＝2（m2﹣1），＝2（m+1）（m﹣1）．故答案为：2（m+1）（m﹣1）．
12．【解答】解：把直线y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为：y＝﹣（x﹣1）﹣1＝﹣x．故答案为：y＝﹣x．
13．【解答】解：把m+＝3两边平方得：（m+）2＝m2++2＝9，则m2+＝7，故答案为：7
14．【解答】解：∵∠boc＝60°，△b′oc′是△boc绕圆心o逆时针旋转得到的，∴∠b′oc′＝60°，△bco＝△b′c′o，∴∠b′oc＝60°，∠c′b′o＝30°，∴b′ob＝120°，∵ab＝2cm，∴ob＝1cm，oc′＝，b′c′＝，s扇形b′ob＝＝πs扇形c′oc＝＝，阴影部分面积＝s扇形b′ob+s△b′c′o﹣s△bco﹣s扇形c′oc＝s扇形b′ob﹣s扇形c′oc＝π﹣故答案为：π．
15．【解答】解：∵四边形aocd为矩形，d的坐标为（10，8），∴ad＝bc＝10，dc＝ab＝8，∵矩形沿ae折叠，使d落在bc上的点f处，∴ad＝af＝10，de＝ef，在rt△aof中，of＝＝6，∴fc＝10﹣6＝4，设ec＝x，则de＝ef＝8﹣x，在rt△cef中，ef2＝ec2+fc2，即（8﹣x）2＝x2+42，解得x＝3，即ec的长为3．∴点e的坐标为（10，3），故答案为：（10，3）．
2023年广东省中考数学模拟试卷
一 选择题 共10小题，每小题3分，满分30分 1 3分 2015惠安县一模 2015的相反数是 2 3分 2014丹东 如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是 3 3分 2015广东模拟 2014年某公司购进耗材约 元，2015000000元用科学记数法表示为 4 3分 2015...
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2013年广东省中考数学模拟试卷 二十二 一 选择题 本大题10小题，每小题3分，共30分 在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 3分 计算的结果是 2 3分 2010荆州 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5 10 5cm，2 103个这样的细胞...
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