（满分120分，考试时间为100分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣的绝对值是（ ）
a． b．﹣2 c．﹣ d．2
2．为认真贯彻落实党的十八大和**政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浪费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元．用科学记数法表示为（ ）
a．505×106元 b．5.05×107元
c．50.5×107元 d．5.05×108元。
3．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
a．3x﹣2x=1 b．xx=x2
c．2x+2x=2x2 d．（﹣a3）2=a5
4．在下列四个立体图形中，俯视图为正方形的是（ ）
a． b． c． d．
5．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
6．下列式子中是最简二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
7．不等式组的解集是（ ）
a．﹣2≤x≤1 b．﹣2＜x＜1
c．x≤﹣1 d．x≥2
8．一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）
a． b． c． d．
9．如图，oa⊥ob，等腰直角三角形cde的腰cd在ob上，∠ecd=45°，将三角形cde绕点c逆时针旋转75°，点e的对应点n恰好落在oa上，则的值为（ ）
a． b． c． d．
10．如图，点a是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，ab∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点b，以ab为边作abcd，其中c、d在x轴上，则s□abcd为（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．函数y=中自变量x的取值范围是 ．
12．因式分解：a3﹣4a= ．
13．一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于 ．
14．若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k= ．
15．如图，de为△abc的中位线，点f在de上，且∠afb=90°，若ab=6，bc=8，则ef的长为 ．
16．如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形aob内部作一个正方形cdef，使点c在oa上，点d、e在ob上，点f在弧ab上，则阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：|1﹣|﹣2sin45°+（2+．
18．先化简，再求值：（a﹣2）2﹣（a+2）（a﹣2），其中a=﹣1．
19．如图，在rt△abc中，∠acb=90°．
1）用尺规在边bc上求作一点p，使pa=pb（不写作法，保留作图痕迹）
2）连接ap，当∠b为度时，ap平分∠cab．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20.目前，中国首条水上生态环保公路﹣﹣湖北省兴山县古夫至昭君大桥全线贯通．该条公路全长10.5公里，公路建成后，汽车速度将提高到原来的3倍，行驶完全程所用的时间比建成前节省了42分钟．问：
现在汽车行驶完全路程需多少时间？
21．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
根据图表提供的信息，回答下列问题：
1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；
2）样本中，女生身高在e组的人数有人；
3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
22．边防战士在海拔高度为50米（即cd的长）的小岛顶部d处执行任务，上午8点，发现在海面上的a处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着ac方向航行一段时间后到达b处，又测得该船的俯角为45°，求该船在这一段时间内的航程．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．已知二次函数y=x2﹣kx+k﹣5．
1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式；
3）若（2）中的二次函数的图象与x轴交于a、b，与y轴交于点c；d是第四象限函数图象上的点，且od⊥bc于h，求点d的坐标．
24．如图，pa为⊙o的切线，a为切点，直线po交⊙o与点e，f过点a作po的垂线ab垂足为d，交⊙o与点b，延长bo与⊙o交与点c，连接ac，bf．
1）求证：pb与⊙o相切；
2）试**线段ef，od，op之间的数量关系，并加以证明；
3）若ac=12，tan∠f=，求cos∠acb的值．
25．如图1，oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，o为原点，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa=5，oc=4．
1）在oc边上取一点d，将纸片沿ad翻折，使点o落在bc边上的点e处，求d，e两点的坐标；
2）如图2，若ae上有一动点p（不与a，e重合）自a点沿ae方向e点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过p点作ed的平行线交ad于点m，过点m作ae平行线交de于点n．求四边形pmne的面积s与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
3）在（2）的条件下，当t为何值时，以a，m，e为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点m的坐标？
2024年广东省中考数学模拟试卷
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2013年广东省中考数学模拟试卷 二十二 一 选择题 本大题10小题，每小题3分，共30分 在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 3分 计算的结果是 2 3分 2010荆州 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5 10 5cm，2 103个这样的细胞...
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