一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）（2015惠安县一模）﹣2015的相反数是（ ）
2．（3分）（2014丹东）如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（ ）
3．（3分）（2015广东模拟）2023年某公司购进耗材约***元，2015000000元用科学记数法表示为（ ）
4．（3分）（2015广东模拟）若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
5．（3分）（2009临沂）对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ）
a、这组数据的平均数是84；b、这组数据的众数是85；c、这组数据的中位数是84；d、这组数据的方差是36．
6．（3分）（2012南通）如图，矩形abcd的对角线ac=8cm，∠aod=120°，则ab的长为（ ）
7．（3分）（2015广东模拟）下列等式中正确的是（ ）
8．（3分）（2015大丰市一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
9．（3分）（2013北京）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
10．（3分）（2015呼和浩特一模）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和y=的图象大致是（ ）
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）（2004河北）分解因式：x2+2xy+y2﹣4= ．
12．（4分）（2015广东模拟）若a+b=2011，a﹣b=1，则a2﹣b2= ．
13．（4分）（2015广东模拟）一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是 ．
14．（4分）（2015广东模拟）在rt△abc中，∠c=90°，如果3a=b，那么sina= ．
15．（4分）（2015广东模拟）如图：点d是等边△abc的边bc上一点，△abd绕点a逆时针旋转到△ace的位置，则∠dae= °
16．（4分）（2009长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留π）．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）
17．（5分）（2005天津）解方程组：．
18．（5分）（2011贵阳）在三个整式x2﹣1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．
19．（5分）（2015广东模拟）如图，四边形abcd是平行四边形．
1）用尺规作图作∠abc的平分线交ad于e（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）
2）求证：ab=ae．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20．（8分）（2015广东模拟）某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查．整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图）．根据图中的信息，解答下列问题：
1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为名；
2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为名，日加工个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的 %；
3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数．
21．（8分）（2004内江）某商场在“五一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得的利润恰是销售收入的，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元．
1）求第三天的销售收入是多少万元？
2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？
22．（8分）（2015广东模拟）如图，在平行四边形abcd中，过b作be⊥cd，垂足为点e，连接ae，f为ae上一点，且∠bfe=∠c．
1）求证：△abf∽△ead；
2）若ab=4，∠bae=30°，求ae的长．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）（2014安顺）如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd是等腰梯形，ad∥bc，ab=dc，bc在x轴上，点a在y轴的正半轴上，点a，d的坐标分别为a（0，2），d（2，2），ab=2，连接ac．
1）求出直线ac的函数解析式；
2）求过点a，c，d的抛物线的函数解析式；
3）在抛物线上有一点p（m，n）（n＜0），过点p作pm垂直于x轴，垂足为m，连接pc，使以点c，p，m为顶点的三角形与rt△aoc相似，求出点p的坐标．
24．（9分）（2014安顺）如图，已知ab是⊙o的直径，bc是⊙o的弦，弦ed⊥ab于点f，交bc于点g，过点c的直线与ed的延长线交于点p，pc=pg．
1）求证：pc是⊙o的切线；
2）当点c在劣弧ad上运动时，其他条件不变，若bg2=bfbo．求证：点g是bc的中点；
3）在满足（2）的条件下，ab=10，ed=4，求bg的长．
25．（9分）（2012遵义）如图，△abc是边长为6的等边三角形，p是ac边上一动点，由a向c运动（与a、c不重合），q是cb延长线上一点，与点p同时以相同的速度由b向cb延长线方向运动（q不与b重合），过p作pe⊥ab于e，连接pq交ab于d．
1）当∠bqd=30°时，求ap的长；
2）当运动过程中线段ed的长是否发生变化？如果不变，求出线段ed的长；如果变化请说明理由．
2023年广东省中考数学模拟试卷
2013年广东省中考数学模拟试卷 二十二 一 选择题 本大题10小题，每小题3分，共30分 在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 3分 计算的结果是 2 3分 2010荆州 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5 10 5cm，2 103个这样的细胞...
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