一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．-5的相反数是（ ）
a．5bcd. -5
2．图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（ ）
a． b． c． d．
3．目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为（ ）
a．1.48×1011元b．0.148×109元。
c．1.48×1010元d．14.8×109元。
5．在一次数学竞赛中，某小组6名同学的成绩（单位：分）分别是．这组数据的中位数是（ ）
a．79b．86c．92d．87
4．若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
a．-4a＞-4b b． a＜b c．a-4＞b-4 d．4-a＞4-b
6．如图，直线a与直线b被直线c所截，a∥b，若∠1=62°，则∠3的度数为（ ）
a．28b．38c．62° d．70°
7．下列等式中正确的是（ ）
a. b. c. d.
8．不等式2x+8≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
a． b． c． d．
9．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
10．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和y＝的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．分解因式：x2+2xy+y2-4=
12．若a+b=2011，a-b=1，则a2-b2的值等于
13．一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是
14．在rt△abc中，∠c=90°，如果3a=b，那么sina=
15．如图：点d是等边△abc的边bc上一点，△abd绕点a逆时针旋转到△ace的位置，则∠dae= °
16．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和
结果保留π）
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）
17．解方程组： x+y＝7
xy＝1218．在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．
19．如图，四边形abcd是平行四边形．
1）用尺规作图作∠abc的平分线交ad于e（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）
2）求证：ab=ae．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20．为了解某中学全校学生对排球、乒乓球、篮球、羽毛球、足球五项体育运动的喜爱情况，从中随机调查了若干名学生，并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）补全统计表和统计图．
2）根据以上调查，估计该校1800名学生中，喜欢羽毛球的人数是多少？
21．某商场在“五一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得的利润恰是销售收入的，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元．
1）求第三天的销售收入是多少万元？
2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？
22．如图，在平行四边形abcd中，过b作be⊥cd，垂足为点e，连接ae，f为ae上一点，且∠bfe=∠c．
1）求证：△abf∽△ead；
2）若ab=4，∠bae=30°，求ae的长；
3）在（1）（2）的条件下，若ad=3，求bf的长．（计算结果可含根号）
四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，半径为的⊙o内有互相垂直的两条弦ab、cd相交于p点．
1）求证：papb=pcpd；
2）设bc的中点为f，连接fp并延长交ad于e，求证：ef⊥ad；
3）若ab=8，cd=6，求op的长．
24．如图，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过a（2，0）、b（0，-6）两点．
1）求这个二次函数的解析式；
2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点c，连接ba、bc，求△abc的面积；
3）若抛物线的顶点为d，在y轴上是否存在一点p，使得△pad的周长最小？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
25．如图1，一副直角三角板满足ab=bc，ac=de，∠abc=∠def=90°∠edf=30°，操作1】将三角板def的直角顶点e放置于三角板abc的斜边ac上，再将三角板def绕点e旋转，并使边de与边ab交于点p，边ef与边bc于点q．
在旋转过程中，如图2，当＝1时，ep与eq满足怎样的数量关系？并给出证明．
操作2】在旋转过程中，如图3，当＝2时ep与eq满足怎样的数量关系？，并说明理由．
总结操作】根据你以上的**结果，试写出＝m当时，ep与eq满足的数量关系是什么？其中m的取值范围是什么？（直接写出结论，不必证明）m．
2023年广东省中考数学模拟试卷
一 选择题 共10小题，每小题3分，满分30分 1 3分 2015惠安县一模 2015的相反数是 2 3分 2014丹东 如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是 3 3分 2015广东模拟 2014年某公司购进耗材约 元，2015000000元用科学记数法表示为 4 3分 2015...
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2013年广东省中考数学模拟试卷 二十二 一 选择题 本大题10小题，每小题3分，共30分 在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 3分 计算的结果是 2 3分 2010荆州 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5 10 5cm，2 103个这样的细胞...
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