满分：130分时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2015·常州）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影**）中为轴对称图形的是（ b ）
2.（2015·宁波）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1＝50°，则∠2的度数为（ b ）
a.150b.130c.100d.50°
第2题图第3题图第6题图第7题图。
3.（2015·龙岩）如图，无法保证△ade与△abc相似的条件是（ b ）
a.∠1＝∠c b.∠a＝∠c c.∠2＝∠b d.＝
4.（2015·绥化）从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ c ）
abcd.
5.（2015·莱芜）已知反比例函数y＝－，下列结论不正确的是（ b ）
a.图象必经过点（－1，随x的增大而增大。
c.图象在第。
二、四象限内d.若x＞1，则y＞－2
6.（2015·绵阳）如图，在四边形abcd中，对角线ac，bd交于e，∠cbd＝90°，bc＝4，be＝ed＝3，ac＝10，则四边形abcd的面积为（ d ）
a.6b.12c.20d.24
7.（2015·泰安）如图，在平面直角坐标系中，正三角形oab的顶点b的坐标为（2，0），点a在第一象限内，将△oab沿直线oa的方向平移至△o′a′b′的位置，此时点a′的横坐标为3，则点b′的坐标为（ a ）
a.（4，2） b.（3，3） c.（4，3） d.（3，2）
8.（2015·梅州）对于二次函数y＝－x2＋2x有下列四个结论：①它的对称轴是直线x＝1；②设y1＝－x12＋2x1，y2＝－x22＋2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0.
其中正确的结论的个数为（ c ）
a.1b.2c.3d.4
9.（2015·温州）如图，在rt∠aob的平分线on上依次取点c，f，m，过点c作de⊥oc，分别交oa，ob于点d，e，以fm为对角线作菱形fgmh，已知∠dfe＝∠gfh＝120°，fg＝fe.设oc＝x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ b ）
10.（2015·黔西南州）在数轴上截取从0到3的对应线段ab，实数m对应ab上的点m，如图①；将ab折成正三角形，使点a，b重合于点p，如图②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点p的坐标为（0，2），pm的延长线与x轴交于点n（n，0），如图③，当m＝时，n的值为（ a ）
a.4－2 b.2－4cd.
二、填空题（每题3分，共24分）
11.（2015·南京）在平面直角坐标系中，点a的坐标是（2，－3），作点a关于x轴的对称点，得到点a′，再作点a′关于y轴的对称点，得到点a″，则点a″的坐标是 （－2，3） ｗ
12.如图，在abcd中，be平分∠abc，bc＝6，de＝2，则abcd的周长等于 20 ｗ.
第12题图第13题图第14题图。
13.（2015·青岛）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，那么点a的对应点a′的坐标是 （2，3） ｗ
14.如图，在数学活动中，小敏为了测量校园内旗杆ab的高度，站在教学楼的c处测得旗杆底端b的俯角为45°，测得旗杆顶端a的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9 m，则旗杆ab的高度是 （9＋3） m.（结果保留根号）
15.如图，圆内接四边形abcd中两组对边的延长线分别相交于点e，f，且∠a＝55°，∠e＝30°，则∠f＝ 40° ｗ
16.某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子，设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种 10 棵橘子树，橘子总个数最多。
17.函数y＝x2＋bx＋c与y＝x的图象如图所示，有以下结论：①b2－4c＞0；②b＋c＋1＝0；③3b＋c＋6＝0；④当1＜x＜3时，x2＋（b－1）x＋c＜0.
其中正确的有 ③④填序号）
第15题图第17题图第18题图。
18.（2014·随州）如图1，正方形纸片abcd的边长为2，翻折∠b，∠d，使两个直角的顶点重合于对角线bd上一点p，ef，gh分别是折痕（如图2），设ae＝x（0＜x＜2），给出下列判断：①当x＝1时，点p是正方形abcd的中心；②当x＝时，ef＋gh＞ac；③当0＜x＜2时，六边形aefchg面积的最大值是；④当0＜x＜2时，六边形aefchg周长的值不变。
其中正确的是 ①④填序号）
三、解答题（共76分）
19.（6分）（2015·广东）先化简，再求值：÷（1＋），其中x＝－1.
解：原式＝，当x＝－1时，原式＝
20.（6分）（2015·宁夏）解不等式组。
解：2≤x＜4
21.（8分）（2015·青岛）如图，△abc中，ab＝ac，ad是bc边上的中线，ae∥bc，ce⊥ae，垂足为e.
1）求证：△abd≌△cae；
2）连接de，线段de与ab之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论。
解：（1）∵ab＝ac，∴∠b＝∠acb，又∵ad是bc边上的中线，∴ad⊥bc，即∠adb＝90°，∵ae∥bc，∴∠eac＝∠acb，∴∠b＝∠eac，∵ce⊥ae，∴∠cea＝90°，∴cea＝∠adb，又∵ab＝ac，∴△abd≌△cae （2）由△abd∽△cae可得ae＝bd，又∵ae∥bd，∴四边形abde是平行四边形，∴ab∥de且ab＝de
22.（8分）（2015·泰安）一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象相交于a（－1，4），b（2，n）两点，直线ab交x轴于点d.
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