一。 仔细选一选 (本题有10个小题， 每小题3分， 共30分)
下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的， 请在答题卷中把正确选项的字母涂黑。 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.我国在2009到2011三年中，各级**投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ）
a．元 b．元 c．元 d．元。
2．下列运算正确的是。
a． b． c． d．
3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )
abcd.
4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面ab上支放一个平面镜cd，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜cd与地面ab所成角∠dcb的度数等于。
a．30° b．45° c．50° d．60°
5.抛物线y=－x2＋2x－2经过平移得到y=－x2,平移方法是（ ）
a.向右平移1个单位，再向下平移1个单位。
b.向右平移1个单位，再向上平移1个单位。
c.向左平移1个单位，再向下平移1个单位。
d.向左平移1个单位，再向上平移1个单位。
6. 如图在rt△中，，，ab=2，d是ab边上的一个动点（不与点a、b重合），过点d作cd的垂线交射线ca于点e。设，，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是( )
7. 如图，在矩形abcd中，点e在ab边上，沿ce折叠矩形abcd，使点b落在ad边上的点f处，若ab=4，bc=5，则tan∠afe的值为（ ）
a． b． c． d．
第9题图。8．如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点a的横坐标是1，则关于x的不等式+ x2+1<0的解集是 (
a．x>1 b．x<－1 c．09．下列说法正确的有（ ）
1）如图3（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；
2）如图3（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；
3）如图3（c），两次使用丁字尺（所在直线垂直平分线段）可以找到圆形工件的圆心；
4）如图3（d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从点看点时仰角的度数．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
10．观察表1，寻找规律．表2是从表1中截取的一部分，其中的值分别为（ ）
表1表2a．20，25，24 b．25，20，24 c．18，25，24 d．20，30，25
二、认真填一填（共6小题，每题4分．共24分）
11．如图，在rt△abc中，已知：∠c＝90°，∠a＝60°，ac＝3cm，以斜边ab的中点p为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到rt△a′b′c′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为cm2．
12. 今有浓度分别为%的甲、乙、丙三种盐水50千克、70千克、60千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为7%的盐水100千克，则丙种盐水最多可用。 千克。
13．如图，ad是△abc的一条中线，∠adc＝45．沿ad所在直线把△adc翻折，使点c落在点c的位置．则___
14．观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿。
过___个小正方形．
15．如图，△abc是边长为3的等边三角形，△bdc是等腰三角形，且∠bdc＝120°．以d为顶点作一个60°角，使其两边分别交ab于点m，交ac于点n，连接mn，则△amn的周长为 ．
16．如图，点m是直线ｙ＝2ｘ＋3上的动点，过点m作mn垂直ｘ轴于点n，ｙ轴上是否存在点p，使以m、n、p为顶点的三角形为等腰直角三角形。小明发现：当动点m运动到（－1,1）时，ｙ轴上存在点p（0,1），此时有mn=mp，能使△mnp为等腰直角三角形。
在y轴和直线上还存在符合条件的点p和点m。请你写出其他符合条件的点p的坐标。
三、解答题。
17．（本题满分8分）
1)计算：
2)先化简，再求值：，其中。
3) 若．求代数式的值．
18．（本小题满分8分）
已知四边形中，，，绕点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于．
当绕点旋转到时（如图1），易证．
当绕点旋转到时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
19．（本小题满分9分）
我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称。
2）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点），，请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；
3）如图16（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．
求证：，即四边形是勾股四边形．
20．星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图，是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图像。已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时。
1)小强家与游玩地的距离是多少？
2)妈妈出发多长时间与小强相遇？
21．(本题满分7分)
如图，已知ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为h．
1)求证：ahab＝ac2；
2)若过a的直线与弦cd(不含端点)相交于点e，与⊙o相交于点f，求证：aeaf＝ac2；
3)若过a的直线与直线cd相交于点p，与⊙o相交于点q，判断apaq＝ac2是否成立(不必证明)．
22．经过x轴上a（－1，0）b（3，0）两点的抛物线y＝ax2＋bx＋c交y轴于点c，设抛物线的顶点为d，若以db为直径的⊙g经过点c，求解下列问题：
1）用含a的代数式表示出c，d的坐标；
2）求抛物线的解析式；
3）如图，当a＜0时，能否在抛物线上找到一点q，使△bdq为直角三角形？你能写出q点的坐标吗？
23．如图，直线ab交x轴于点a(2，0)，交抛物线y＝ax2于点b(1，)，点c到△oab各顶点的距离相等，直线ac交y轴于点d。当x＞0时，在直线oc和抛物线y＝ax2上是否分别存在点p和点q，使四边形dopq为特殊的梯形？若存在，求点p、q的坐标；若不存在，说明理由。
附加题：在26题中，抛物线的解析式和点d的坐标不变(如图)。当x＞0时，在直线y＝kx(0＜k＜1)和这条抛物线上，是否分别存在点p和点q，使四边形dopq为以od为底的等腰梯形。
若存在，求点p、q的坐标；若不存在，说明理由。
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