五年级下册数学导学案。
第五单元图形的运动（三）
课题：图形的旋转（1） 学生姓名学案编号：31
学目标知识和能力： 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
过程和方法： 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．
教学重点： 旋转及对应点的有关概念及其应用．
教学难点： 从活生生的数学中抽出概念．
导学过程：一、自主学习。
请同学们完成下面各题．
1．将如图所示的四边形abcd平移，使点b的对应点为点d，作出平移后的图形．
2．如图，已知△abc和直线l，请你画出△abc关于l的对称图形△a′b′c′．
3．长方形、正方形是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？
（口述）老师点评并总结：
（1）平移的有关概念及性质．
（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．
（3）什么叫轴对称图形？
二、合作学习。
我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．
1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？
老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了___度，分针转了___度，秒针转了___度．
2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？
3．第两题有什么共同特点呢？
共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．
像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转，点o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点p经过旋转变为点p′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
4、完成例1．如图，钟表的指针从“12”到“1”，指针绕点o按顺时针方向旋转了30度；从“1”到“ ”指针绕点o按顺时针方向旋转了60度；从“3”到“6”，指针绕点o按顺时针方向旋转了度；从“6”到“12”，指针绕点o按顺时针方向旋转了度。 口答旋转中心是什么？旋转角是什么？
三、拓展练习。
教材p83 做一做．
四、归纳小结（学生总结，老师点评）
五、作业教材p．
五年级下册数学导学案。
课题： 图形的旋转(2) 学生姓名学案编号：32
教学目标：理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形完全相等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．
过程和方法：
先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验**图形的旋转的基本性质．
教学重点图形的旋转的基本性质及其应用．
教学难点运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．
导学过程。一、自主学习。
（学生活动）老师口问，学生口答．
1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？
2．什么叫旋转的对应点？
3．请独立完成下面的题目．
如图，o是六个正三角形的公共顶点，正六边形abcdef能否看做是某条线段绕o点旋转若干次所形成的图形？
（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段ab）绕o点，按照同一方法连续旋转°形成的．
二、合作学习。
上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：
1．a、b、c、d、e、f到o点的距离是否相等？
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠boc、∠cod、∠doe、∠eof、∠foa是否相等？
3．旋转前、后的图形这里指三角形△oab、△obc、△ocd、△ode、△oef、△ofa全等吗？
老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形完全相等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．
例2．如图，将直角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90度，观察三角尺的位置是如何变化的。
三、巩固练习。
教材p84 做一做换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈并说一说。
四、应用拓展。
例3．如图，画出三角形aob绕点o顺时针旋转90度后的图形。
做一做你能在方格纸上画出三角形aob绕点o逆时针旋转90度后的图形吗？
五、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课应掌握：
1．对应点到旋转中心的距离相等；
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3．旋转前、后的图形完全相等及其它们的应用． 创设情境，导入新课。
六、作业教材p．
选做 p86 数学与艺术你知道吗？
五年级下册数学导学案。
课题：图形的旋转(3学生姓名学案编号：33
教学目标：
理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．
过程和方法：
复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．
教学重点用旋转的有关知识画图．
教学难点根据需要设计美丽图案．
导学过程：一、自主学习。
1．（学生活动）老师口问，学生口答．
（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？
（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？
（3）两个图形是旋转前后的图形，它们完全相等吗？
2．请同学独立完成下面的作图题．
如图，△aob绕o点旋转后，g点是b点的对应点，作出△aob旋转后的三角形．
（老师点评）分析：要作出△aob旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：o；第二，旋转角：∠bog；第三，a点旋转后的对应点：a′．
二、合作学习。
从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．
1．旋转中心不变，改变旋转角。
画出以下图所示的四边形abcd以o点为中心，旋转角分别为°的旋转图形．
2．旋转角不变，改变旋转中心。
画出以下图，四边形abcd分别为o1、o2为中心，旋转角都为30°的旋转图形．
因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．
例4．七巧板经过平移或旋转后得到了图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
1、要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转到鱼图中去。2、还得观察每块板在方格纸是怎样平移或旋转的。
三、巩固练习。
教材p87 做一做。
四、应用拓展。
教材p88 练习二十二1至3
五、归纳小结（学生归纳，老师点评）
本节课应掌握：
1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；
2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等．
五年级下册数学导学案
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五年级下册数学导学案初稿
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