1.3.1 有理数的加法。
第2课时有理数加法的运算律及运用。
教学目标：1.能运用加法运算律简化加法运算。
2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练。
教学重点：如何运用加法运算律简化运算。
教学难点：灵活运用加法运算律。
教与学互动设计：
一)情境创设，导入新课。
思考：在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？那这些加法运算律还适用于有理数范围吗？今天，我们一起来**这个问题。
二)合作交流，解读**。
计算：20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗？
得出结论：20+(-30)=(30)+20
换几组数去试：得到加法交换律：a+b= (学生填).
其实，学生在小学中就已经接触到运算律，此时，可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律，还学习了加法的哪种运算律？(结合律)
计算：(1)[8+(-5)]+4);
得出结论：加法结合律：(a+b)+c= .
例1】计算：
例2】课本p20例3
说明：把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使运算简化，这种方法是使用加法交换律和加法结合律。
总结：在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有相反数可以互相消去，和为0,可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加。
三)应用迁移，巩固提高。
例3】 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便。
例4】某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：(单位：千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机与下午出发点的距离是多少千米？
2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
四)总结反思，拓展升华。
本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律。灵活运用加法的运算律会使运算简便。一般情况下，我们将互为相反数的数相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便。
五)课堂跟踪反馈。
夯实基础。1.运用加法的运算律计算(+6)+(18)+(4)+(6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )
a.[(6)+(4)+18]+[18)+(6.8)+(3.2)]
b.[(6)+(6.8)+(4)]+18)+18+(-3.2)]
c.[(6)+(18)]+4)+(6.8)]+18+(-3.2)]
d.[(6)+(4)]+3.2)+(6.8)]+18)+18)]
2.计算：(-2)+4+(-6)+8+…+98)+100.
提升能力。3.小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入了120元，第二笔支取了85元，第三笔支取了70元，第四笔存入了130元。
如果将这四笔业务合并为一笔，请你替他策划一下这一笔业务该怎样做？
4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负。某天自a地出发到收工时所走路线(单位：
千米)为：+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
1)问收工时距a地多远？
2)若每千米路程耗油0.2升，问从a地出发到收工共耗油多少升？
学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温，单位℃)如何用算式表示？
按照刚才观察到的结果，可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,由①②可知：4-(-3)=4+(+3) ③上述结论的获得应放手让学生回答。
二)动手实践，发现新知。
观察、**、讨论：从③式能看出减-3相当于加哪个数吗？
结论：减去-3等于加上-3的相反数+3.
三)类比**，总结提高。
如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗？
先让学生直观观察，然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算。
计算(-1)-(3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(3)=2 ①,又因为(-1)+(3)=2 ②,由①②有(-1)-(3)=-1+(+3) ③即上述结论依然成立。
试一试：如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(5)-(3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗？
让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果，再与加法算式的结果进行比较，从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论。
再试：把减数-3换成正数，结果又如何呢？
计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)
从中又能有新发现吗？
让学生通过计算总结如下结论：减去一个正数等于加上这个正数的相反数。
归纳：由上述实验可发现，有理数的减法可以转化为加法来进行。
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用字母表示：a-b=a+(-b).
在上述实验中，逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)
四)例题分析，运用法则。例】计算：
五)总结巩固，初步应用。
总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想？你能说一说吗？
教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。
七年级数学上册有理数的乘方教案人教版
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新课标人教版七年级数学上册《有理数乘方》教学设计
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