有理数的加法。
一、教学目标。
1．能灵活运用加法运算律简化加法运算．
2．通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，培养学生的观察能力和思维能力．
3．通过解决实际问题的教学，使学生认识数学知识**于实践并服务于实践．
二、重点、难点、疑点及解决办法。
1．重点：如何运用加法运算律简化运算．
2．难点：灵活运用加法运算律．
三、教学过程。
一）复习引入（出示投影1）计算：
教法说明】前四道小题让学生口答，目的是复习和巩固有理数加法法则．后两小题让学生笔算，然后找学生回答结果．这两题是为引入新课做准备．
教师引导学生看第5小题，3.75＋2.5＋（－2.
5）中，2.5与－2.5互为相反数，能不能把它们结合在一起呢？
3.75＋［2.5＋（－2.
5）］，第6小题中，与互为相反数，与是同分母的负分数，我们能不能把它们分别结合在一起呢？即．如果能，请同学们回忆一下，这符合什么运算律？从而引出新课．
教法说明】通过教师引导分析，学生很容易想到小学学过的加法交换律和结合律．这些运算律能否适合有理数的加法呢？从而激发学生的探索激情，调动学生学习的积极性和主动性．
二）探索新知，讲授新课。
1．提出问题：计算（1）（－30）＋202）20＋（－30）；
学生口答后，教师引导学生观察（1）（2）两题，（3）（4）两题的结果相同吗？可得（－30）＋20＝20＋（－30）；8＋（－5）＝（5）＋8．
你能用语言叙述这个结论吗？
两个数相加，交换加数的位置，和不变．即加法交换律．
2．提出问题：计算（1）；（2）学生口答后，教师引导学生观察得到：
自编题：让学生依照上题，换三个数再试一试．然后引导学生自己总结上述规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，加法结合律．
教法说明】首先由教师提出尝试性问题，引发学生思考，然后得出结论—加法的交换律和结合律．使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力．使学生从被动的学习转到主动探索中感受到学习与探索的乐趣．
3．加法运算律的应用。
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，看下面题目：
板书］引导学生分析如何应用加法运算律简化计算呢？把正数和负数分别结合在一起计算就比较简便．
板书］ 解：16＋（－25）＋24＋（－32）
16＋24）＋［25）＋（32）］ 加法交换律和结合律）
40＋（－57同号两数相加法则）
17异号两数相加法则）
教法说明】题目给出后，让学生充分思考，寻找解题思路．然后由一名学生口述解题过程，教师指正后板书，强调解题的规范性．同时，学生每说一步，教师追问为什么？让其说出每步的理由根据，从中培养学生的逻辑思维能力．
三）尝试反馈，巩固练习。
出示投影2）计算：
学生动笔做在练习本上，教师巡视指导，找两个第3小题作法不同的学生进行板演．
教法说明】当学生做完上述题目，教师给出前两题的正确答案，让他们及时矫正错误，达到反馈矫正的目的，然后师生共同看黑板上板演的题目，一个学生的方法是把正数和负数分别结合在一起相加．另一个学生是把相加得0的数结合在一起相加，引导学生对比两种解题方法，进行必要的概括和总结．
四）变式训练，培养能力。
出示投影3）计算：（1
教法说明】教师引导学生观察这组题与前面的题目有什么不同？如何解答呢？学生研究、讨论，寻找解题方法．然后，由一个学生口述第1小题的解题过程，教师指正后板书．其他两个小题做在练习本上，找两个学生板演．通过变式训练，使学生清楚加法运算律也适合有理数中的分数和小数，培养学生的发散思维能力．体现了培养学生积极思考与探索问题的教学原则．同时，注意让学生参与教学过程，充分发挥他们的主体地位．
下面，我们一起再看一个题目：（出示投影4）
例2 ＋75464
10袋小麦称重记录以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．
总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
教法说明】教师引导这是一个实际问题，如何把这个实际问题抽象成数学问题呢？学生之间相互讨论、研究．启发学生列出算式7＋5＋（－4）＋6＋4＋3＋（－3）＋（2）＋8＋1，然后，让学生做在练习本上．一名学生在黑板上板演．师生共同订正评价．
从学生熟悉的生活、生产的实际出发，进行观察、分析，列出算式．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练．同时强化学生应用数学知识解决实际问题的能力，说明数学**于实践反过来又服务于实践．
五）归纳小结。
师：本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律．它是对小学算述中加法的交换律和结合律的推广．对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便：
1．先将其中的相反数相加；2．再将正数、负数分别相加；3．最后求出异号加数的和．作分数时，可把相加得整数的先加起来．
六）反馈检测。
出示投影4）
1．计算（口答）
四、随堂练习。1．计算。
2．已知，，求的值．
3．某农民出10袋小麦，以每袋100千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重如下：＋4，－3，＋5，＋1，＋3，0，＋3，＋2，＋1，－7，问这10袋小麦的总重量是多少？
五、布置作业。
一）必做题：课本5．
二）选做题：课本9．10．11．
随堂练习答案。
1．（1）－20；（2）0.1；（3）－2；（4）－25；2．±6或±2．3．1009千克．
作业答案。（一）必做题：5．（1）5；（2）－0.5；（3）；（4）0
（二）选做题：9．－5℃；10．盈余242.5元；11．194.5千克。
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