1．会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点)
2．掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算．(难点)
一、情境导入。
上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算下列各题，并比较它们的结果：
1．(－7)×8与8×(－7)；
(－2)×(6)]×5与(－2)×[6)×5]．
2．(－altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(5,3t': latex', orirawdata':
frac', altimg': w': 34', h':
43', eqmath': f(9,10)'}与(－[altimg': w':
34', h': 43', eqmath': f(9,10t':
latex', orirawdata': frac', altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(5,3)'}
[',altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,2t': latex', orirawdata':
frac', altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(7,3)'}4)与[',altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,2t':
latex', orirawdata': frac', altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(7,3)'}4)]．
让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性．
二、合作**。
**点一：多个数相乘。计算：
解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可．
解：(1)原式＝－6×(－4)＝24；
2)原式＝30×(－7)＝－210；
3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001；
4)原式＝100×(－3)×(0.5)＝－300×(－0.5)＝150；
5)原式＝0.
方法总结：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
**点二：有理数乘法的运算律。
类型一】 利用运算律简化计算。
计算：1)(－altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(5,6)'}altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(3,8)'}24)；
2)(－7)×(altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(4,3)'}altimg': w':
34', h': 43', eqmath': f(5,14)'}
解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加，通分较麻烦，而括号外面的因数－24与括号内每个分数的分母均有公因数，若相乘可以约去分母，使运算简便．因此，可利用乘法分配律进行简便运算．第(2)题，仔细观察，会发现第1个因数－7与第3个因数[',altimg': w':
34', h': 43', eqmath': f(5,14)'}的分母可以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算．
解：(1)(－altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(5,6)'}altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(3,8)'}24)＝(altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(5,6)'}24)＋[altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(3,8)'}24)＝20＋(－9)＝11；
2)(－7)×(altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(4,3)'}altimg': w':
34', h': 43', eqmath': f(5,14)'}7)×[altimg':
w': 34', h': 43', eqmath':
f(5,14t': latex', orirawdata': frac', altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(4,3t': latex', orirawdata': frac', altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(5,2t': latex', orirawdata': frac', altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(4,3)'}altimg': w': 34', h':
43', eqmath': f(10,3)'}
方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算．
类型二】 逆用乘法的分配律。
计算：－32×['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(2,3)'}11)×(altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(2,3)'}21)×[altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(2,3)'}
解析：根据乘法分配律的逆运算可先把－['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(2,3)'}提出，可得－['altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(2,3)'}32－11－21)，再计算括号里面的减法，后计算乘法即可．
解：原式＝－[altimg': w': 22', h': 43', eqmath': f(2,3)'}32－11－21)＝0.
方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算比较繁琐，且符号容易出现问题，但如果逆用乘法的分配律，则可以使运算简便．
类型三】 有理数乘法的运算律应用。
我市旅游局发布统计报告：国庆期间，溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).
若9月30日的游客人数为0.6万人，10月1日～10月3日门票为每人150元，10月4日～10月5日门票为每人120元，10月6日～10月7日门票为每人100元，问国庆期间溱湖风景区门票收入是多少元？
解析：解此类问题时要根据**信息，正确理解题意．
解：10月1日的游客人数为0.6＋1.
2＝1.8(万人)；10月2日的游客人数为1.8＋0.
8＝2.6(万人)；10月3日的游客人数为2.6＋0.
2＝2.8(万人)；10月4日的游客人数为2.8－0.
2＝2.6(万人)；10月5日的游客人数为2.6－0.
6＝2(万人)；10月6日的游客人数为2＋0.2＝2.2(万人)；10月7日的游客人数为2.
1－1＝1.1(万人)．则该风景区国庆期间的门票收入为[150×(1.8＋2.
6＋2.8)＋120×(2.6＋2)＋100×(2.
2＋1.2)]×10000＝19720000(元)．
方法总结：解答本题关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算．
三、板书设计。
1．多个有理数相乘的法则。
2．乘法交换律：a×b＝b×a；
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c.
新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点．因此，在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律．学生经历探索知识的过程，最后总结得出有理数乘法的运算律．整个教学过程要让学生积极参与，独立思考和合作**相结合，教师适当引导，以达到预期的教学效果．
七年级数学上册有理数的乘方教案人教版
有理数的乘方。教学目标 知识与能力 在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算 过程与方法 培养学生观察 分析 比较 归纳 概括的能力，渗透转化的思想 情感态度与价值观 培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。教学重点 正确理解乘方的意...
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新课标人教版七年级数学上册《有理数乘方》教学设计
一 创设问题情境，引入课题 引导学生观察 思考，提出与数学有关的问题 教学实验 看着我们手中的纸，这张纸的厚度大约是0.1mm,如果将它对折20次，会有多厚？猜猜看！要求每个学生都实验一下，培养学生 此文转于斐斐课件园动手动脑的能力。折纸的同时，同学们纷纷发表自己的看法。最后老师告诉大家，对折20次...