七年级数学有理数的减法导学案

1.3有理数的加减法(3)有理数的减法(1)导学案设计。

题目 1.3有理数的加减法(3)有理数的减法(1) 课时 1

学校星火。一中教者年级七年学科数学。

设计。**自我设计教学。

时间 9月18日。学。习。

目。标 1.理解有理数减法法则，能熟练进行减法运算。

2.会将减法转化为加法，进行加减混合运算，体会化归思想。

重。点有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算。

难。点有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算。

学习方法讲授。学。习。

过。程。

一、情境引入：

1.昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？(所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差)

2.珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？

探索新知：(一) 有理数的减法法则的探索。

1.我们不妨看一个简单的问题： (8)-(3)=?

也就是求一个数？，使 (?3)=-8

根据有理数加法运算，有 (-5)+(3)= 8

所以 (-8)-(3)= 5 ①

2.这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？

试一试。做一个填空：(-8)+(5

容易得到 (-8)+(3 )=5 ②

思考：比较 ①、两式，我们有什么发现吗？

3.验证：(1)如果某天a地气温是3℃，b地气温是-5℃，a地比b地气温高多少？

(2)如果某天a地气温是-3℃，b地气温是-5℃，a地比b地气温高多少？

(2)如果某天a地气温是-3℃，b地气温是5℃，a地比b地气温高多少？

(二)有理数的减法法则归纳。

1.说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？

2.议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？

3.试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？

由此可推出如下有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

字母表示：由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。

【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？

说明：(1)被减数可以小于减数。如： 1-5 ;

(2)差可以大于被减数，如：(+3)-(2) ;

(3)有理数相减，差仍为有理数；

(4)大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；

(三 )问题：

问题1. 计算：

问题2.(1)-13.75比少多少？

(2)从-1中减去- 与- 的和，差是多少？

(四)课堂反馈：

1. 求出数轴上两点之间的距离：

(1)表示数10的点与表示数4的点；

(2)表示数2的点与表示数-4的点；

(3)表示数-1的点与表示数-6的点。

归纳总结：1.有理数减法法则2.有理数减法运算实质是一个转化过程。达。标。

测。评【知识巩固】

1.下列说法中正确的是( )

a减去一个数，等于加上这个数。 b零减去一个数，仍得这个数。

c两个相反数相减是零。 d在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大。

2.下列说法中正确的是( )

a两数之差一定小于被减数。

b减去一个负数，差一定大于被减数。

c减去一个正数，差不一定小于被减数。

d零减去任何数，差都是负数。

3.若两个数的差不为0的是正数，则一定是( )

a被减数与减数均为正数，且被减数大于减数。

b被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大。

c被减数为正数，减数为负数。

4.下列计算中正确的是( )

a(3)-(3)= 6 b 0-(5)=5

c(10)-(7)= 3 d | 6-4 |=6-4)

(3)月球表面的温度中午是1010c，半夜是-153oc，则中午的温度比半夜高___

(4)已知一个数加3.6和为0.36，则这个数为。

(5)已知b 0，则a，a-b，a+b从大到小排列。

(6)0减去a的相反数的差为。

(7)已知| a |=3，| b |=4，且a6.计算。

7.已知a = 8，b = 5，c = 3，求下列各式的值：

(1)a-b-c; (2)a-(c+b)

8.若a0 , b0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是( )

a. a b. a+b c. a-b d. b

9.请你编写符合算式(-20)-8的实际生活问题。

教学反思：1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系。

2、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力。另外教师引导(提倡)学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性。在反思的基础上又让学生(或教师启发引导)去寻找一些(如减正数即加负数；减负数即加正数)规律，目的。

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