有理数的减法。
学习目标：1、利用计算温差的情境，探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系。
2、理解有理数的减法法则，能熟练地进行有理数减法运算。
3、会应用有理数减法解决实际问题。
一、学前准备：
1、知识链接、－3的相反数是___
2、在－5，中，相反数最小的数是___
3、比10℃低2℃的温度是___比－1℃低2℃的温度是___
4、小学里，我们知道减法是加法的逆运算，即已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
解：因为___3)=-8,所以-8-(-3)=_
因为___3=-8，所以-8+（-3）=_
计算：（1）－4＋12）（＋8）＋（3）＝_
预学检测：1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154米，两处的高度相差多少呢？
试试看，计算的算式应该是能算出来吗，画草图试试。
2、长春某天的气温是―2°c～3°c,这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最低气温，单位：°c).显然，这天的温差是3―(―2).
想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2
二、课堂导学：
**活动：有理数的减法法则。
1、被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数。
差+减数。2、要计算3―(―2)=？实际上也就是要求：？+2）=3，所以这个数（差）应该是也就是3―(―2)=5.
再看看，3+2所以3―(―2) 3+2
由上你有什么发现？请写出来。
3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？
1—（—31+3= ，所以—1—（—3） —1+3.
0—（—30+3= ，所以0—（—3） 0+3.
4、归纳总结。
有理数的减法法则即字母表示：a-b
5、例题分析：例1 计算：
例2 (1)零下12℃比零上12℃低多少？
2）数轴上a，b两点表示的有理数分别是和，求a，b两点的距离。
6、变式训练：
三、学习评价：
2、计算： （1）比2小8的数是多少？ （2）比-3小-6的数是多少？
3、计算：（1）、-3的绝对值与-2 的相反数的差是。
2）与(-x)- y)相等的式子是。
4、哈尔滨市4月份某天的最高气温是5c°,最低气温是-3c°,那么这天的温差是（ ）
a:-2c° b:8 c° c:-8 c° d:2c°
5、下列结论正确的是（ ）
a 有理数减法中，被减数不一定比减数大 b 减去一个书，等于加上这个数。
c 零减去一个书，仍得这个数d两个相反数相减得0
6、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高度米。
7、温度-9℃比-1℃低 ；从海拔22m到-50m，下降了
8、如果│a│=7,│b│=5,试求a-b的值。
9、（选作题）a、b在数轴上的位置如图所示，请在横线上填“〈”或“〉”
ab1)a b (2)a+b 0 (3)a-b 0 (4)a+(-b) 0 (5)(-a)+b 0
巩固训练】一、 填空题：
1、（1）温度3°c比－9°c高 ；（2）温度－6°c比－2°c低 ；
（3）海拔－200米比－300米高 ；（4）海拔600米比－100米高 。
2、（1）表示数3的点与表示数－2.2的点的距离是 ；
（2）表示数4.5的点与表示数2.5的点的距离是 ；
（3）表示数－4与－4.5的点的距离是 ；
（4）表示数－3.5与2.5的点的距离是 .
4、（1）温度3℃比 -8℃高2）温度-10℃比-2℃低。
（3）海拔-10m比-30m高4）从海拔20m到-8m，下降了。
5、（1）16比—12大2）—14.25比7小 ；
3）—8比小164）—8比大16．
6、两个数相加，交换加数的位置和___两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是___
7、异号两数相加和为正数，则___的绝对值较大，如和为负数，则___的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值___
二、选择题。
1，一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是。
a.-2.24 b.-3.96 c.3.24 d.3.96
2，下列计算正确的是。
a.（-14）-（5）= 9 b. 0-（-3）=3
c.（-3）-（3）= 6 d.|5-3|= 5-3）
3，较小的数减去较大的数，所得的差一定是。
a.零 b.正数 c.负数 d.零或负数。
4，下列结论正确的是。
a. 数轴上表示6的点与表示4的点两点间的距离是10
b. 数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是-10
c. 数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是10
d. 数轴上表示0的点与表示-5的点两点间的距离是-5
5，下列结论中，正确的是。
a. 有理数减法中，被减数不一定比减数大 b.减去一个数，等于加上这个数。
c.零减去一个数，仍得这个数d.两个相反数相减得0
6，－(的相反数是（ ）
a.－－b.－+cd. +
三、判断题：
1）减去一个数，等于加上这个数。
2）零减去一个数仍得这个数。
3）一个数减去零仍得这个数。
4）两个有理数的差一定小于被减数。
5）比—3小3的数是0
6）两个负数之和小于两个正数之和。
7）任何两个有理数的和都不等于这两个有理数的差。
8）若0＞a>b，则a－b>0
四、计算题。
五、解答题：
1、北京某日早晨气温是零下2°c，中午上升了8°c，半夜又下降了6°c，半夜时气温是多少？
2、有八箱苹果，每箱质量如下（单位：千克）：25,24,26，23,25,27,26，28.你能较快的算出它的总质量吗？
3、（1）已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数大3，求乙数比甲数大多少？
2）月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜温度高多少？
3）物体位于地面上空2米处，下降3米后，又下降5米，最后物体在地面之下多米处？
4、某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？
5、当a=，b=-，c=-时，分别求下列代数式的值：
（1）a+b-c （2）a-b+c （3）a-b-c （4）-a+b-（-c）
6、某一矿井的示意图如图，以地面为准，a点的高度是+4.2米，b，c两点的高度分别是-15.6米与-30.5米，a点比b点高多少米？比c点呢？
年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？
8、某中学举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从a处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处a到收工处b所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？
七年级导学案有理数的减法
江英实验学校2013年下学期七年级数学导学案。七年级班姓名日期 9月12日编号 1.8 课题 有理数的减法课型设置 自研 互动40分钟 展示20分钟。一 学习目标 1分钟。重点 有理数加法的交换律和结合律公式以及有理数减法的法则。难点 有理数加法的交换律和结合律公式的运用以及有理数减法法则的运用。二...
七年级上册《有理数减法》导学案
1.3.2 有理数减法 第1课时 导学案。责任学校方屯中学责任教师鲁正芬 一 学习目标。1 经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则并能运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算。2 在 有理数减法转化为有理数加法的过程中，体会转化的数学思想。二 预习内容。自学课本49页至51页，完成下列问题...
七年级数学有理数的减法导学案
1.3有理数的加减法 3 有理数的减法 1 导学案设计。题目 1.3有理数的加减法 3 有理数的减法 1 课时 1 学校星火。一中教者年级七年学科数学。设计。自我设计教学。时间 9月18日。学。习。目。标 1.理解有理数减法法则，能熟练进行减法运算。2.会将减法转化为加法，进行加减混合运算，体会化归...