10.1 相交线。
一。相交线、对顶角。
1．线段、射线与直线。
2．角的认识。
1)如图，∠aob
2)互余：如果两个角的和为 ，那么这两个角互余；
互补：如果两个角的和为 ，那么这两个角互补。
3)角平分线：在角的内部，从角的顶点出发，把角分成。
相等两个部分的一条射线。
3.对顶角的定义与性质。
例题分析】例1．如图，直线a,b相交，∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数。
例2．如图，直线ab、cd相交于点o.
1)若∠aoc+∠bod=100°,求各角的度数。
2)若∠boc比∠aoc的2倍多33°,求各角的度数。毛。
例3．如图，直线ab与cd相交于点o，若∠aod=80°，∠boe-∠boc=40°,求∠doe的度数．
变式； 1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形是( )毛。
abcd.2.如图(1),三条直线ab,cd,ef相交于一点o, ∠aod的。
对顶角是___aoc的邻补角是___若∠aoc=50°,则∠bod=__cob=__aoe+∠dob+∠cof=__
3.如图，直线a,b,c两两相交，∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数。
3.若4条不同的直线相交于一点，图中共有对对顶角？若n条不同的直线相交于一点呢？ 有对。
4. 如图，直线ab,cd相交于o,oe平分∠aoc,若∠aod-∠dob=50°,求∠eob的度数。
4.垂线及其性质】
1.明确定义：如果两条直线相交时，有一个夹角为直角（90），那么这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
如图，直线ab⊥cd，垂足是o点。
垂线段】1．观察：点p在直线外，在直线上任意取一点a、b、c、o，分别与点p连接，其中po⊥，观察这些线段，哪条最短？
2．垂线段：过直线外一点作直线垂直于已知直线，该点与垂足之间的线段。
如上图，线段po为点p到直线的垂线段。
3．垂线段的性质：直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。
如图，点p为一个村庄，直线ab表。
示一条公路，问村庄p点到公路的距离是。
多少？请画出来。
例题1已知：如图，直线ab、oc交于点o，od平分。
boc，oe平分∠aoc，试判断od 与oe的。
位置关系。2.（1）点p为直线m外一点，点a,b,c为直线m上三点，pa=4cm,pb=5cm,pc=2cm,则点p到直线m的距离为( )
a.4cm b.2cm; c.小于2cm d.不大于2cm
2）如图，ac⊥bc，c为垂足，cd⊥ab，d为垂足，bc=8，cd=4.8，bd=6.4，ad=3.6，ac= 6，那么点c到ab的距离。
是___点a到bc的距离是___点b到cd 的距离是___a、b两点的距离是。
3．如图(1)，oa⊥ob,od⊥oc，o为垂足，若∠aoc=35°,则∠bod
4.如图，直线ab,cd相交于o,oe⊥cd，of⊥ab，∠dof＝65°，求∠boe和∠aoc的度数。
10.2 平行线的性质判定。
一．“三线八角”
例题：说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？
1）∠1与∠2
2）∠5与∠7
3）∠9与∠10
2、如图，(1)直线被所截，1与∠2是内错角，2)直线被所截，1与∠b是同位角；
3)直线被所截，3和∠b是同位角。
二．平行线的性质。
性质1 两直线平行，同位角相等。
性质2 两直线平行，内错角相等。
性质3 两直线平行，同旁内角互补。
三．平行线判定。
1. 判定一：同位角相等，两直线平行。
2. 判定二：
3. 判定三：
4. 判定四：
5.对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？
例1．如图，如果∠1=47，∠2=47，∠3=47，可以判定哪些直线平行？依据分别是什么？
例2．如图所示，已知直线ef和ab,cd分别相交于k,h,且eg⊥ab,chf=600,∠e=30°,试说明ab∥cd.
例3．如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a与c平行吗？为什么？
习题组：[一]、平行线的判定。
一、填空。1．如图１，若a=3，则若2=e，则。
若180°，则。
2．若a⊥c，b⊥c，则a b．
3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l2的条件。
4．在四边形abcd中，∠a +∠b = 180°，则。
5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则。
6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有。
内错角有同旁内角有。
二、解答下列各题。
7．如图９，∠d =∠a，∠b =∠fcb，求证：ed∥cf．
8．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠afe = 60°，∠bde =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．
9．如图11，直线ab、cd被ef所截，∠1 =∠2，∠cnf =∠bme。求证：ab∥cd，mp∥nq．
二]、平行线的性质。
一、填空。1．如图1，已知∠1 = 100°，ab∥cd，则∠2 = 34
2．如图2，直线ab、cd被ef所截，若∠1 =∠2，则∠aef +∠cfe
3．如图3所示。
1）若ef∥ac，则∠a +∠180°，∠f180
2）若∠2则ae∥bf．
3）若∠a180°，则ae∥bf．
4．如图4，ab∥cd，∠2 = 2∠1，则∠2
二、解答下列各题。
5．如图9，已知∠abe +∠deb = 180°，∠1 =∠2，求证：∠f =∠g．
6．如图10，de∥bc，∠d∶∠dbc = 2∶1，∠1 =∠2，求∠deb的度数．
6．如图11，已知ab∥cd，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）
7．如图12，∠abd和∠bdc的平分线交于e，be交cd于点f，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）ab∥cd； （2）∠2 +∠3 = 90°．
10.3 平移。
1.平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移性质：
平移不改变图形的＿＿＿和＿＿＿
经过平移所得的图形与原来的图形的。
对应线段＿＿＿且＿＿＿对应角＿＿＿对应点所连的线段。
例1．例2．把一个△abc沿东南方向平移3cm，则ab边上的中点p沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。
2如图所示，平移△abc可得到△def,如果∠a=50°,c=60°,那么∠e=_度，∠edf=__度，f=__度，∠dob=__度。
七年级数学平行线
平行线的判定。教学目的 1 使学生掌握平行线的判定公理及判定定理 理解判定公理的形成 判定定理的证法，了解表达推理证明的方式。2 使学生能根据判定公理及定理进行简单的推理论证。3 通过 转化 及 运动 变化 的数学思想方法的运用，培养学生的 观察 分析 和 归纳 概括 能力。教学重点 在观察 实验的...
七年级数学平行线相交线练习题
七年级数学练习班级姓名 1 如图 1 b 1 已知 ad bc第一题图。2 d 1 已知 ab cd 2 如图 1 bad abc 180 已知 同旁内角互补，两直线平行 第二题图 2 bcd abc 180 已知 同旁内角互补，两直线平行 3 如图，直线a b被直线l所截，已知 1 115 2 1...
七年级数学下册平行线练习试卷
平行线练习试卷。1 如图，直线a b c d，已知c a，c b，直线b c d交于一点，若 1 500，则 2等于 a 600 b 500 c 400 d 300 2 如图，ab bc，bc cd，ebc bcf，那么，abe与 dcf的位置与大小关系是。a 是同位角且相等b 不是同位角但相等 c...