第五章相交线与平行线。
5.2 平行线的判定。
第 2 课时。
本节课是人教版七年级下册的内容，是在学习了“同位角、内错角、同旁内角”“平行。
线”等课时之后进一步学习的课程，希望学生在本课程学习之后能学会平行线判定的方法。平行线的判定为之后几何题目的学习树立了典范，具有相当重要的作用。
1.进一步巩固平行线概念及判定方法。
2.能运用平行线的判定方法判断两直线是否平行。
3.通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉。
4.让学生经历观察、实践、讨论、体会平行线判定定理的过程，发展学生的抽象概括能力。
教学重点】探索并掌握直线平行的判定方法。
教学难点】直线平行的判定方法的应用。
一、梳理旧知，引出新课。
通过复习用已经学过的知识如何判定两直线平行。
1）根据定义；
2）根据平行公理的推论。
引发学生思考除应用以上两种方法以外，是否还有其他方法呢？从而引出本课的内容：平行线的判定。
二、自主**，发现新知。
师生活动：演示用直尺和三角尺画平行线的过程。
注：此**是动画缩略图，如需使用此资源，请使用动画“利用三角尺和直尺画平行线”．
设计意图：通过平行线画法的复习，引发学生思考画平行线过程中，哪个角没变？
三角尺经过点p的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。实际画图就是画相等的同位角，因为直尺和三角尺靠着的角度是不变的。让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量。
1与∠2是三角尺经过点p的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单地说：同位角相等，两条直线平行。
符号语言： ∵1=∠2
∴ab∥cd.
思考：如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝180°，能得出a∥b吗？
1）∵∠2=∠3，而∠3=∠1（对顶角相等）
你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单地说：内错角相等，两直线平行。
符号语言：∵∠2=∠3
∴a∥b.2）∵ 4+∠2=180°,∠4+∠1=180° （已知）
∠2=∠1 （同角的补角相等）
a∥b. （同位角相等，两条直线平行）
你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。
简单地说：同旁内角互补，两直线平行。
符号语言： ∵4+∠2=180°
a∥b.从而得出平行线的三个判定定理：
判定方法1 同位角相等，两直线平行。
判定方法2 内错角相等，两直线平行。
判定方法3 同旁内角互补，两直线平行。
三、巩固新知，深化理解。
例1 如图，你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？
用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两条直线平行。”，可知这样画出的就是平行线。
例2 如图，be是ab的延长线。
1）由∠cbe=∠a可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
2）由∠cbe=∠c可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
3）由∠d+∠a= 180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
设计意图：例1和例2帮助学生巩固平行线的判定方法及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础。
四、课堂练习。
练习1 填空。
∵ 1 =_已知）
∴ ab∥ce
∵ 1 +_180o（已知）
∴ cd∥bf
∵ 1 +∠5 =180o（已知）
∵ 4 +_180o（已知）
∴ ce∥ab
练习2 填空。
1)从∠1=∠4，可以推出 ∥ 理由是。
2)从∠2可以推出ad∥bc，理由是。
3)从∠abc180°，可以推出ab∥cd，理由是。
4)从∠5可以推出ab∥cd，理由是。
五、归纳小结。
师生活动：学生谈一谈这节课的收获，根据学生反映进行小结：我们主要学了哪些知识？我们体会到了哪些思维方法？你最大的收获是什么？
六、布置作业。
教材习题5.2 第1，4，7题。略。
七年级数学下册《平行线及其判定》教学设计
封面 授课学科。授课年级。授课教师。授课时间。xx学校。学习目标 1 掌握由角得平行线判定的三种方法 2 能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。自学指导 一 由角判定线平行 如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，1 1 由三角尺前后的移动位置知，1和 2是同位角，且相...
七年级数学平行线及其判定典型例题
例1.已知直线和均过点p,且 则与的关系是什么？说明理由。分析 这一例题是平行公理的直接应用，但题干部分的几何语句与平行线的传递性的几何语句又相一致，所以学生容易犯不认真读懂题，丢掉 过点p 的前提要求，只看后面部分就做出平行的错误判断，解决办法就是提醒学生逐字读懂题，并画图，先形成直观感知 即与先...
七年级数学平行线
平行线的判定。教学目的 1 使学生掌握平行线的判定公理及判定定理 理解判定公理的形成 判定定理的证法，了解表达推理证明的方式。2 使学生能根据判定公理及定理进行简单的推理论证。3 通过 转化 及 运动 变化 的数学思想方法的运用，培养学生的 观察 分析 和 归纳 概括 能力。教学重点 在观察 实验的...