初一数学培优讲义第2讲绝对值。
(1)绝对值的非负性；(2)如何化简含有绝对值的式子；(3)利用绝对值求最大值或者最小值。在后继课程中，我们还有将绝对值与不等式、函数、方程等知识联系起来。
绝对值的基本性质：
1),这是化简绝对值的根据；
2)，称为绝对值的非负性。这是由绝对值的几何意义决定的。绝对值最小的数为0，因此一个绝对值的取值最小也是0，利用这一点，解题非常有用。
例1、已知，其中，0分析：结合已知条件判断每一个绝对值符号内式子的正负性，再去掉绝对值的符号。
例2、式子的所有的可能的值有（ ）
a.2 个 b.3 个 c. 4 个 d.无数个。
例3、已知，求的值。
例4、已知a、b、c为整数，且|a-b|+|c-a|=1，求的值。
分析：需要先求出a,b,c的值。
例5、化简。
分析：需要分情况讨论，我们可以借助于数轴。
例6、|x-3|+|x+2|的最小值为___x-3|—|x+2|的最大值为___
分析：画出数轴，根据其几何意义。
练习。1、若有理数a、b满足|a+4|+|b—1|=0，则a+b=__
2、若|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a，则a+b
3、若m是有理数，则|m|—m一定是( )
a.零 b.非负数 c. 正数 d 负数。
4、化简 (1) |3—x2) |3x—2|+|2x+3|
5、已知a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，求的值。
6、在一条笔直的公路上有7个村庄，其中a、b、c、d、e、f离城市的距离分别为，而村庄g正好是af的中点。现要在某个村庄建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在（ ）
处 b. b处 处 处。
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