第2讲：实数（二）
1、建构新知。
1． (1) 我们学过哪6种运算；
2) 其中加与减是同级运算，请说出其它二个同级运算．
2． 阅读教材中的本节内容后回答：有理数的运算法则与运算律在实数范围内是否适用？为什么？
3.实数运算的顺序：先算 ，再算 ，最后算 ，如果遇到括号，则先进行里的运算．
4.在实数的混合运算中，为了方便计算，可在运算过程中，先取近似值，其原则是比结果要求的近似值多取位小数。
2、经典例题。
例1．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，化简。
例2．（1）计算下列式子： ；
2）通过计算你发现了什么规律？换几个数再试试，是否有相同的规律？
例3.若为正整数，为整数，试问式子是否存在最大值，若存在，求出此时的的值；若不存在，请说明理由．
例4.已知（12）
根据以上的规律，请写出第5个等式是。
第100个等式是。
例5.计算：．
3、基础演练。
1.现有无理数，其中在和之间有（ ）
a. 1 个 b. 2个c. 3 个d. 4个。
2.若，则的平方根是（ ）
a. 81bcd.
3.，化简。
4.已知，则。5.计算。
6.计算。4、直击中考。
1. （2013江苏） 设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法： a是无理数； a可以用数轴上的一个点来表示； 3 a． b． cd．
2. （2013贵州）实数错误！未找到引用源。
，0 ， 错误！未找到引用源。 ，错误！
未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。
，0.1010010001…错误！未找到引用源。
(相邻两个1之间依次多一个0 )，其中无理数的个数是（ ）个。
a．1b．2c．3d．4
3. （2013淮安）如图，数轴上a、b两点表示的数分别为和5.1，则ab两点之间表示整数的点共有（ ）
a、6个 b、5个c、4个d、3个。
4. （2013沈阳）如果m=－1，那么m的取值范围是（ ）
a．05.(2013广西)个位上的数字是( )
a.2b.4c.6d.8
6. （2013山东）下列计算正确的是（ ）
a．－|3|＝－3 b．30＝0 c．3－1＝－3 d．＝±3
7. （2013内蒙古）若│a│=－a则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
a．原点左侧 b．原点或原点左侧；c．原点右侧 d．原点或原点右侧。
8. （2012广东）计算的结果是。
9. （2012湖北）计算。
10.（2013广西）若规定“*”的运算法则为：a*b=ab－1，则2*3
11.（2013辽宁）计算。
12.（2013湖北）在数轴上，点a（表示整数a）在原点的左侧，点b（表示整数b）在原点的右侧。若，且ao=2bo,则a+b的值为。
13. (2013河南)计算：
14. (2013广西)地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法应表示为千米。(保留三个有效数字)
15.（2013广西）计算：（－1）2－|－7|+×2013－π）0+（）1
16.（2013贵州）计算：
17.(2013浙江) 计算：
18.（2013新疆）计算：
19. （2013江苏）如果，那么称b为n的劳格数，记为，由定义可知，与所表示的b、n两个量之间的同一关系．
1）根据劳格数的定义，填空。
2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则，．
根据运算性质，填空a为正数）．
若，则。3）下表中与数x对应的劳格数有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
20. （2012广东）观察下列等式：
第1个等式：； 第2个等式：；
第3个等式：； 第4个等式：；
请解答下列问题：
1）按以上规律列出第5个等式：a5= =
2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= =n为正整数）；
3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
五、挑战竞赛。
1.计算：
六、 每周一练。
新二十四点游戏：
规则：（1）扑克中四种花色，分别表示数字1－13，其中方片和红心表示正数，黑桃和梅花表示负数。
2）在原有加、减、乘、除、括号的条件下，增加乘方、开方运算和绝对值符号。
玩法：从扑克中任意抽出四张，用加、减、乘、除、乘方、开方的方法使结果成为24，每张牌都要用到，且只能用一次。
问题：若拿到四张牌，（刘翔在2024年奥运会上的运动员号码是1356），试尽量多的列出算式，使计算结果为24或－24.
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