七年级数学第2讲：丰富的图形世界。
知识点。一、正方体的平面展开图：11种。
一四一型二三一型。
总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。
知识点二：其他常见图形的平面展开图：
侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱。
侧面可以展开为扇形的是： 圆锥。
知识点。三、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角形、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形。
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形。
知识点四：三视图。
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。
知识点五：多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
2.若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f+v-e=2
弧：圆上a、b两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
典型例题：例1 画出下面几何体的主视图、左视图、俯视图。
例2 选择题如图，是一个几何体的主视图、左视图、俯视图，则它所对应的几何体是（ ）
例3 根据已知三视图，画与之对应的立体图形（如图）．
例4 根据给出的三视图，确定它们对应的立体图形并画出示意图（如图）．
例5 画出图所示物体的三视图．图中箭头表示画正视图时的观察方向．
例6 如图，根据下列三视图，画出与它对应的立体图形．
例7一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．
课内练习：1．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体有( )
a．4个面b．5个面c．6个面d．7个面。
2．长方体的截面中，边数最多的多边形是( )
a．四边形b．五边形c．六边形d．七边形。
3．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是( )
a．圆b．正方形c．梯形d．长方形。
4．如图所示，则五棱柱的正确截面为( )
5．如图，用平面分别截下列几何体，看图回答下列问题(把图形编号填在下面的横线上)：
截面是三角形的有截面是长方形的有___截面是梯形的有___
6．图中从上面观察粮仓时看到的形状图是图( )
7．下面简单几何体从正面看到的形状图是( )
8．如图，下列水平放置的几何体中，从正面看到的形状图不是长方形的是( )
9．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，从上面看到的形状图的面积是( )
a．6 b．5 c．4 d．3
10.由6个大小相同的正方体搭成的几何体，被小颖拿掉2个后，得到如图所示的几何体，后图是原几何体的三种形状图，请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放置在( )
a．1号的前后b．2号的前后。
c． 3号的前后d．4号的前后。
11．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )
a．7 b．8c．9d．10
12．小明看标枪从前面掷过来，如图是他看到的一组标枪飞行图形，请按标枪飞行的先后顺序排序。
13．一物体外形是正方体，其内部构造不详，用一个竖直的平面截这个物体，截了七次，得到一组自左向右的截面(如图)，请你猜想这个正方体的内部构造．
14．如图，现有一长方形水槽，装入一些水，然后固定底面的一边慢慢倾斜但不能使水从水槽中流出．
1)请你先实际操作一下，再说说你所见到的立体图形有哪些？
2)在这个变化中，你认为其中什么没有变化？
15．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )
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