第九章不等式与不等式组。
9.1 不等式的性质及解法。
例1.已知-x＋1>-y＋1，试比较5x-4与5y-4的大小．
例一定大于－a吗？为什么？
例3.比较a+b与a-b的大小时，我们可以采用下列解法：
解：∵（a＋b）－（a－b）=a＋b－a＋b=2b，∴当2b＞0，即b＞0时，a＋b＞a－b；
当2b＜0，即b＜0时，a＋b＜a－b；
当2b=0，即b=0时，a＋b=a－b；
这种比较大小的方法叫“作差法”，请用“作差法”比较：
与的大小．例4.当时，求关于x的不等式的解集．
例5.适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：
（1）x只有一个整数解；（2）x一个整数解也没有；（3）只有4个整数。
例6.不等式的正整数解是，则k的取值范围多少？
例7.若不等式的最小整数解是方程的解，求的值。
例8.要使关于x的方程的解在-3与2之间，试求适合条件的m的所有整数值的和。
例9.已知不等式的解集为，试求a的取值范围。
课堂练习：1.若x＞y，则ax＞ay，那么a一定为（ ）
2.若m＜n，则下列各式中正确的是（ ）
3.下列各题中，结论正确的是。
a.若a>0,b<0,则》0 b.若a>b,则a-b>0 c.若a<0,b<0,则ab<0 d.若a>b,a<0,则<0
4.下列说法中，错误的是（ ）
a.不等式x<5的正整数解有无数多个b.不等式x>-5的负整数解有有限个
c.不等式-2x>8 的解集是x<-4d.-40是不等式 2x<-8 的一个解。
5.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1，则a必满足( )
6.若，则a一定是（ ）
a.非正数b.非负数c.正整数d.负整数。
7.下列说法中，肯定错误的是（ ）
a.的解集是b.-8是不等式的解。
c.的整数解有无数个d.没有负整数解。
8.关于不等式的解集如图所示，则a的值是（ ）
a.0b.2c.-2d.-4
9.若a<0，则关于x的不等式的解集是( )
10.若abcd>0,a+b+c+d>0,则a、b、c、d中负数的个数至多有（ ）
a.1b.2c.3d.4
11.四个连续的自然数的和小于34,这样的自然数组有（ ）
a.5组b.6组c.7组d.8组。
12.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为p,q,r,s,如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）
>r>s>>s>p>>r>q>>p>r>q
13.如果a2x>a2y(a≠0)．那么x___y．
14.已知3x+4≤6+2(x-2),则的最小值等于___
15.关于x的不等式(5-2m)x>-3的解是正数，那么m所能取的最小整数是___
16.已知关于的方程的解为负数，那么a的取值范围是___
17.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．
18.若m、n为有理数，解关于x的不等式(-m2-1)x>n．
19.求不等式1-2x<3的负整数解20.已知代数式的值不小于，求x的正整数解．
21.解方程，由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上，1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2;同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.
解答下列问题：
1）方程的解为。
2）解不等式。
课堂检测。日期： 月日满分：100分姓名得分。
1.“-x不大于-2”用不等式表示为 （
a.-x≥-2b.-x≤-2c.-x>-2d.-x<-2
2.下列按条件列出的不等式中，正确的是（ ）
不是负数，则a>与3的差不等于1，则a-3<1
是不小于0的数，则a>与 b的和是非负数，则a+b≥0
3.下列说法正确的是（ ）
不是不等式2x>7的一个解 是不等式 2x>7 的解集
c.不等式 2x>7 的解集是x>4d.不等式 2x>7 的解集是x>
4.如果1-x是负数，那么x的取值范围是（ ）
5.已知-1 a. 6.点p(2m-1,3)在第二象限，则的取值范围是（ ） abcd.7.下列不等式一定能成立的是（ ） >>-ad. 8.不等式21-5x>4的正整数解的个数有（ ） a.2个b.3个c.4个d.5个 9.有理数a与b在数轴上的位置如图，用“＞”或“＜”填空： 1）a 02）b 0； 3）a b4）a+b 0； 5）a-b 0． 10.已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空． 1）a-2 b-22）3a 3b3）a b； 45）-10a －10b; （6）ac2 b c2． 11.若mx＞my，且x＞y成立，则m 0 12.不等式的非负整数解为___ 2的最小值是a，的最大值是b，则a+b=__ 14,若m>5，试用m表示出不等式(5-m)x>1-m的解集。 15.解下列不等式． （1）3（x+2）≥5（x-22）＞． 16.已知y=2-2x ，试求（1）当x为何值时，y＞0；（2）当y为何值时，x≤-1． 一 知识梳理。1.多边形是由首尾顺次相连的图形。2.你能举出几个多边形的例子吗写出三个即可 3.在多边形中，连接的线段叫做多边形的对角线。4.在平面上，一条线段另一个端点叫做圆。5叫做弧叫做圆心角叫做扇形。二 课堂学习 知识点一 多边形 正多边形的有关概念。例1 如图，1 作出八边形的顶点a出发，可... 第一部分同步训练目录。第二部分单元测试目录。第三部分期中期末试题目录。同步训练001 5.1.1相交线。班级姓名得分。一 选择题 每小题3分，共15分 1.如图所示，1和 2是对顶角的图形有 a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。2.如图1所示，三条直线ab,cd,ef相交于一点o,则 aoe d... 第六章实数。6.1 平方根。例1.求下列各式中x的值 例2.已知2a 1的算术平方根是3,3a b 1的平方根是 4，c是的整数部分，求a 2b c2的平方根。例3.若，求的值。例4.已知x y是实数，且与互为相反数，求。的平方根。例5.已知 化简 例6.已知实数a使成立，求的值。例7.请在同一个数...七年级数学同步提高第十二讲
七年级数学下册同步训练
2024年七年级数学下册同步讲义 实数