一、 知识梳理。
1.多边形是由首尾顺次相连的图形。
2.你能举出几个多边形的例子吗写出三个即可）。
3.在多边形中，连接的线段叫做多边形的对角线。
4.在平面上，一条线段另一个端点叫做圆。
5叫做弧叫做圆心角叫做扇形。
二、课堂学习：
知识点一：多边形、正多边形的有关概念。
例1】如图，（1）作出八边形的顶点a出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来。（2）这些对角线把八边形分割成多少个三角形？
小结：1) n边形有___个顶点，__条边个内角。
2) 过n边形的每一个顶点有___条对角线，n边形总共___条对角线。
3) n边形从一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可以分割___个三角形。
巩固练习】过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形？它的对角线共多少条？
知识点二：圆、圆弧、扇形、圆心角的概念。
例2】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。
例3】画一个半径为2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
巩固练习】1.把一个圆分成三个扇形，分别占整个圆的﹪，求出这三个扇形的圆心角。
2.半径为1的圆中，扇形的圆心角为120度，求这个扇形的面积。
针对性训练一】
1.下列说法正确的是（ ）
a．各边都相等的多边形是正多边形 b.各角都相等的多边形是正多边形。
c．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形 d.顶点在圆周上的角叫圆心角。
2.某多边形从一个顶点出发，连接所有的对角线，把这个多边形分成八个三角形，则这个多边形是。
3.一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的___
4.将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为２：３则三个扇形圆心角的度数分别是。
5.半径为3cm ，圆心角为120度的扇形的面积是。
针对性训练二】
1.下列几何图形中，平面图形的为。
三角形，②圆，③圆柱，④圆锥，⑤正方体，⑥扇形。
2.四边形切掉一个角后变成。
3.从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是___
4.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是几边形？这个多边形共有多少条对角线？
5.将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为3：4：9：8，求这三个扇形的圆心角的度数。
6. 半径为2的圆中，扇形的圆心角为150度，求这个扇形的面积。
针对性训练三】
1. 若一个七边形的边数减少1，则它的对角线条数减少___
2. n边形的边数增加2，则对角线增加___
3. 两个同心圆（部分）的半径为18厘米和30厘米，又已知圆心角为30度，求阴影部分的面积。
4. 小虎牵着小狗上街，小狗到小虎脚下的最大距离是2米。当小虎站在原地时，小狗在平整的地面上活动的最大区域是多少？并画出平面图。
5、已知扇形aob的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .求扇形aob所在的圆的面积。
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