1课时 5.3 图案设计。
教学目标：1、经历对生活中全等图形拼成的图案进行观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的优美，增强审美的意识．
2、认识全等图形在现实生活中的应用，能利用全等图形进行一定的图案设计．
教学重难点：
实际操作的能力与设计拼排图案意识的养成是重点，同时设计出美丽图案的能力的培养是难点．
教学用具：剪刀、纸等操需用具．
教学过程：1．展示一些有趣的图形和图案，引起学生对于本节课程的兴趣．
在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案．例如在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形，利用它就可以拼成下面这个美丽的图案．
2、根据课本中的图形设计出相应的图案：
充分让学生有展示的机会，让学生动手试一试．
3、学生根据课本中的做一做，自己设计一个有趣的图案．
从正方形出发，按下面步骤设计图案．你想自己设计这样的图案吗？下面就让我们来试一试．
按上述步骤，你得到一个“箭头”了吗？剪出若干个同样的“箭头”，拼出一个美丽的图案．2你能从菱形出发，设计出一个漂亮的图案吗？与同伴进行交流．
小结：本节课我们利用全等图形设计了一些美丽的图案．
作业：学生课后利用全等图形设计图案作品．
教学后记：2课时节 5.4 全等三角形。
教学目标：掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算．
教学重点：1、会看图，会找到三角形的对应边、对应角．
2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质．
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角．
教学过程：1）课前复习三角形的有关知识：
2）一个三角形共有___个顶点个角，__条边；
3）已知△abc，它的顶点是___它的角是它的边是。
4）两个图形完全重合指的是它们的形状大小。
5）完全重合的两条线段填“相等”或“不相等”）；
6）完全重合的两个角填“相等”或“不相等”）．
一、实验活动。
找出图画中全等的图形：
从而引出全等三角形的定义及性质。
1．全等三角形的定义及有关概念和性质．
1）定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．
2）反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件．
教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？
学生在生活中找图形．
3）对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素（顶点、边、角）的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据”重合”来说明道理．
2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法．
解释”≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上．
举例说明：如图，∵△abc≌dfe，（已知）
ab＝df，ac＝de，bc＝fe，（全等三角形的对应边相等）
a＝∠d，∠b＝∠f，∠c＝∠e．（全等三角形的对应角相等）
教师小结：在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换，可写出所有对应边和对应角相等的式子，而不会找错，并节省观察图形的时间．
二、总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想。
1）全等用符号___表示，读作。
2）三角形abc全等于三角形def，用式子表示为。
3）已知△abc和△abc中，∠a＝∠a，∠b＝∠b∠c＝∠c；ab＝ab，bc＝bc，ac＝ac，则△abc___abc．
4）如右图△abc≌△bcd，∠a的对应角是∠d，∠b的对应角∠e，则∠c与___是对应角；ab与___是对应边，bc与___是对应边，ac与___是对应边．
5）判断题：
全等三角形的对应边相等，对应角相等． （
全等三角形的周长相等． （
面积相等的三角形是全等三角形． （
全等三角形的面积相等． （
三、性质应用举例。
1．性质的基本应用．
例1 已知：△abc≌△dfe，∠a＝96，∠b＝25，df＝10cm．求∠e的度数及ab的长．
例2 如图，已知cd⊥ab于d，be⊥ac于e，△abe≌△acd，∠c＝20，ab＝10，ad＝4，g为ab延长线上一点．求∠ebg的度数和ce的长．
分析：（1）图中可分解出四组基本图形：有公共角的rt△acd和rt△abe；△abe≌△acd，△abe的外角∠ebg或∠abe的邻补角∠ebg．
2）利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠ebg等于160．
3）利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：
ce＝ca－ae＝ba－ad＝6．
小结：1．学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？
1）全等三角形的定义、判断方法、性质．
2）找全等三角形对应元素的方法．注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点．
2．在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题？
教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式．
3．了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素．
作业：课本p137习题．
教学后记：3课时5.5 探索三角形全等的条件（1）
教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握三角形的”边边边”条件，了解三角形的稳定性．
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
教学重点：三角形”边边边”的全等条件。
教学难点：用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理．
教学方法：探索、归纳总结．
教学工具：练习卷，投影仪、电教平台．
准备活动：1、全等三角形的相等相等．
2、如图1，已知△aoc≌△bod，则∠a＝∠b，∠c2，对应边有acob，__od．
3、如图2，已知△aoc≌△dob，则∠a＝∠d，∠c2，对应边有acoc＝__ao＝__
4、如图3，已知∠b＝∠d，∠1＝∠2，∠3＝∠4，ab＝cd，ad＝cb，ac＝ca．则。
5、判定两个三角形全等，依定义必须满足 （
a）三边对应相等 （b）三角对应相等。
c）三边对应相等和三角对应相等 （d）不能确定。
教学过程：一、实验操作。
1、画出一个三角形，使它的三个内角分别为40，60，80，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
结论。2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm，4cm，7cm，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
结论。二、巩固练习：
1、下列三角形全等的是。
2、三边对应相等的两个三角形例全等，简写为___或。
3、如图，ab＝ac，bd＝dc，求证：△abd≌△acd．
4、如图，am＝an，bm＝bn，求证：△amb≌△anb．
5、如图，ad＝cb，ab＝cd，求证：∠b＝∠d．
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