七年级数学总复习（考点）
第一块：运算、方程和不等式。
一、幂的运算。
同底数幂乘法：am *an=am+n (m，n为正整数)
同底数幂除法：am/an=am-n （m，n为正整数，a≠0）
幂的乘方：(am)n=amn (m，n为正整数)
积的乘方：（ab）n=anbn (n为整数)
不会只出现在计算题当中，更多的难点是考察底数、指数各个之间的关系的综合应用。
例如：1.已知幂的值，求另外幂的值。
已知am=3,bn=4,求a3m+b2n的值。
已知am=3,an=5.求am-n;求a3m-2n的值。
已知10m=20,10n=,求9m/32n的值
2.已知幂的值，求指数的值或关系。
已知（an*bm*b）3=a9b18,则m+n的值。
已知25m*2*10n=57*24,求m,n的值。
已知n是正整数，且83n/162n=4.求n的值。
已知2x=8y+1,9y=3x-9,则x+y的值。
3.已知指数之间的关系，求幂的值。
已知2x+5y-4=0,求4x*32y的值。
二、因式分解。
、完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2 ★ a2±2ab+b2 =(a±b)2
、平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 ★ a2-b2= (a+b)(a-b)
步骤：先看有没有公因式，若有立即提出；
再看剩下的能否用平方差或完全平方公式
如果不符合公式法，如果是二次三项式，可以用十字相乘。
考察方式：1.直接考察因式分解
例如：9xn+1-27xn
5x3y(x-y)3-10x4y3(y-x)2
x2y-2y2x+y3
2x4-2a+2)(a-2)+3a
2.因式分解的应用。
例如：已知x+y=6,xy=8.求5x2+5y2的值。
已知2a-b=,求12a2-12ab+3b2的值。
已知2x-y=,xy=3,求4x3y-4x2y2+xy3的值。
三、方程和不等式。
1.二元一次方程组。
（1）解二元一次方程：代入消元法；加减消元法。
（2）对二元一次方程定义的理解结合解方程。
例如：①2xm+ny=1是关于x,y的二元一次方程，则m= ,n= .
2xm+n-1-3ym-n-3+5=0是关于x,y的二元一次方程，则m= ,n= .
x-3）2+▏2x-3y+6▕=0
③如果a3xby与-a2ybx+1是同类项，则xy
（3）二元一次方程组的应用。
①例如：10块相同的长方形墙砖拼成一个如图的矩形，求长方形墙砖的长和宽。
②例如：小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容，求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？
2.一元一次不等式组。
（1）解一元一次不等式（在数轴上表示）： 分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求解集的交集。
例如 ① 直接求解： 1≤<6
逆向求解： x-b<0 的解集为2x+a>0
x>3 的解集是x>3，则m的取值范围是。
x>m（2）一元一次不等式的应用。
例如：①一次知识竞赛，共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。
小明得分超过90分。根据题意，列出不等式。
购进甲乙两种图书共100本，甲进价16元/本，售价26元/本；乙进价28元/本，售价40元/本。购书款不高于2224元，预计这100本书全部售完的利润不低于1100元。根据题意，列出不等式组。
第二块：平面图形及证明。
一、平移、平行线。
1.平移：只改变图形位置，不改变图形的大小和形状。
2.直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
3.平行线的性质：两直线平行，同位角相等、
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
二、三角形与多边形。
求角的度数：一定要结合“三角形的内角和或多边形的内角和”
外角”角平分线”
直角”平行线的性质得到的角相等的关系”
①例如：在△abc中，bo、co平分∠abc和∠acb
1）.若∠abc+∠acb=130°，求∠boc的度数。
2）.若∠a=50°，求∠boc的度数。
3）.若∠a=α，试**∠boc与α的关系。
例如：在△abc中，∠c=70°，沿虚线截去∠c，则∠1+∠2为 °。
七年级数学第7周练
怀安县世恩中学七年级数学第7次周练。命题人 审题人 使用时间 11.17 一 选择题 每小题2分，共14分 1.在方程，中一元一次方程的个数为 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。2.若方程的解为x 5，则a等于 a.80b.4c.16d.2 3.方程去分母得 a.b.c.d.4.若a b，则下...
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