找规律。
一、知识梳理：
1、当问题比较复杂时，可以从问题的简单情形或特殊情形入手，通过对简单或特殊情形的试验，从中发现一般规律或做出某种猜想，从而找到解决问题的途径，此法是找规律的重要方法。
2、观察，是一切发现的基础。孤立地观察不可能有收获，从比较中观察、从更大范围中观察，才会有收获。
二、精讲精练：
考点。一、数字规律：
问题1、一组按规律排列的数：，，请你推断第9个数是 ．
问题2、按规律填空，并用字母表示一般规律：
2．如下图所示：
问题3、有以下两数串：1，3，5，7,…,1991,1993,1995,1997,1999和4,7,10,…,1990,1993, 1996,1999, 同时出现在这两个数串中相同的数共有( )
a.333个b.334个 c.335个d.336个。
练习1.下列一组数：－4, －1, 4, 11, 20,…则第6个数是。
练习2. 按规律填空。
问题4、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置。
按这种方式排下去：
1）第5排，第6排各有多少个座位？
2）第n排有多少个座位？请说出你的理由。
练习、百货大楼进了一批花布，**时要在进价（进货**）基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：
下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是( )
考点。二、数表规律：
问题5、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于。
第1行 1第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15
练习。将按一定规律排列如下：
第1行1第2行。
第3行。第4行。
第5行。请你写出第20行从左至右第10个数是。
问题6.将正偶数排成5列，如下表：
根据上面排列规律，则2000应在( )
a.第25行，第1列b.第125行，第2列。
c.第250行，第1列d.第250行，第2列。
练习。观察一列数表：
1 2 3 4 … 第一行。
2 3 4 5 … 第二行。
3 4 5 6 … 第三行。
4 5 6 7 … 第四行。
根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为多少？第n行与第n列交叉点上的数应为多少？（用n表示）
考点。三、算式规律：
问题7.观察下面的变形规律：
解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想。
问题8．1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192，4×5×6×7+1=292。你能由以上的结果推测出：10×11×12×13+1等于哪个数的平方吗？
你能推测出：n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪个数的平方吗？
练习1、下面的式子很有趣，13+23=9,(1+2)2=9,13+23+33=36,(1+2+3)2=36…那么。
13+23+33+43+等于
练习2、从2开始，将连续的偶数相加，其和的情况如下：2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4,12+4+6+8=20=4×5,…,2+4+6+…+24如从2开始n个连续的偶数相加，试写出用n表示的代数式2+4+6+…+2n
练习3、研究下列算式，你可以发现一定的规律：1×3+1=4=22,2×4+1=9=32,3×5+1=16=42,4×6+1=25=52…请你将找出的规律用代数式表示出来。
练习4、观察下列各式，你会发现什么规律：
3×5=15，而15 = 42－1
5×7=35，而35=62－1…
11×13=143,而且143=122－1
将你观察到的规律用只含一个字母的式子表示出来为。
练习5、观察算式：,按规律可得：1+3+5+7+9+…+99
三、能力提升：
问题9、观察下列等式：
这些等式反映出自然数间的什么规律呢？设n表示自然数，请用含有n的等式表示出来。
问题10、探索规律：
可写成。可写成。
可写成。可写成。
1）把这个规律用含有n的式子写出来。
2）计算952．
问题11、(1)通过计算比较下列各组数中两个数的大小，在空格中填写。
2)从第(1)题的结果通过归纳可以猜想nn+1与(n+1)n的大小关系为比较***与20042003的大小为。
问题12观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
请猜想1+3+5+7+…+37+39
请猜想1+3+5+7+9+…+2n-1）+（2n+1）+（2n+3
请用上述规律计算：101+103+105+…+2009+2011的值。
问题13、计算：
家庭作业。练习1．2023年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如下表所示：
表中n等于。
练习2观察下列一组数它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是。
练习3一个自然数的立方，可以**成若干个连续奇数的和，例如：23，33，和43分别可以按如图所示的方式“**”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;……若63也按照此规律来进行“**”，则63“**”出的奇数中，最大的那个奇数是。
练习4. 将正方形abcd的各边按如图所示延长，从射线ab开始，分别在各射线上标记点….,按此规律，则点a2012在射线上。
七年级数学找规律
70 0 0 6，0 观察每次化前后的三角形有何化，找出其的规律，按此化规律0则点的坐标为 点的坐标为 若按第 题 找到的规律进行了n次，得到的nn推测点n坐标为 点n坐标为 如图在直角坐标系中第一次将 oab变换成 oa1b1，第二次又变换 oa2b2第三次变换成 oa3b3，已知 a 1，3 a...
七年级数学活动找规律教案
一 教学目标 知识技能 1 通过活动，能够数形结合思考并解决问题。2 会用整式表达所发现的规律。3 会用整式表示数量关系及简单的用字母表示不等关系。数学思考 1 经历从直观思维到理性思维，从而发展抽象思维。2 通过 活动，进一步体会分类 对应思想，以及数形结合思想。3 通过观察 类比 归纳等活动，积...
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第2讲找规律。专题分析 按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和 差考虑，有时还要从积 商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。例1 找出下列各数列的规律，并按其规律在 内填上合适的数 思路导航 1 在数列3，6，9，12...