第2讲：寻找规律。
知识点姓名。
春节前夕，大头儿子问小头爸爸：爸爸，今年你能不能多给我一点儿压岁钱？小头爸爸说：“我这里有一道题目，如果你做对了，今年过年我就会多给一些压岁钱奖励你。”题目是这样的：
有三个完全相同的正方形，每个正方体的六个面上都按同样的规律分别写着：猴猪兔狗鸡虎这六个字。请问狗字的对面是什么字。
像这道题一样，图形的变化或一组数的排列都是有一定规律可循的。在数学中，许多问题也是有规律可循的。要解答这些带有规律性的问题，一定要善于观察，分析比较，认真思考，不仅要发现规律，还要运用规律。
典型例题】例1、下面三个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律，并填出b、c，然后确定a，那么a是。
练一练】下面四个三角形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律并求出“？”的数。
例2、观察下面各列数的排列规律，在( )里填上合适的数。
练一练】观察下面各列数的排列规律，在( )里填上合适的数。
例3、 有一列数……
(1)第129个数是多少2)这129个数的和是多少？
练一练】有一列图形按如下规律排列：○○口○○△口……那么第100个图形是( )这100个图形中共有( )个△。
例4 如图，用同样大小的小正方形拼成宝塔图形，若要拼成一个七层宝塔图形，需要多少个小正方形？
练一练】如图，用同样大小的小正方形拼成宝塔图形，若要拼成一个十层宝塔图形，需要多少个小正方形？二十层呢？
例5 有一列数1，3，9，25，69，189，517- -其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是几？
练一练】观察数列1，1，2，3，5，8，13，…，它从第三项起每一项都等于前面两项之和。请问此数列的第2009项除以8所得的余数是几？
例6下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如第一组是(数，我)，第二组是(学，们)。
那么第2005组是___
练一练】以分别表示左手的大拇指。食指。中指。
无名指。小拇指，若从大拇指开始数数，按a、b、c、d、e、d、c、b、a、b、c、d、e、d、c、b……的顺序数，数到112时是哪个手指？
例7、．四盏灯(如下图所示)组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色改变一次，第一次上下两灯互换颜色，第二次左右两灯互换颜色，第三次又上下两灯互换颜色，……这样一直进行下去，问开灯l小时后四盏灯的颜色如何排列？
练一练】猪马羊牛如下图所示，占田字格的四个小格，把它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下交换，第四次再左右交换，……这样交换十八次后，马在几号小格内？
习题精练】一、按规律填数：
二、先找规律，再计算。
1×2×3×4+1＝ 25＝(1×4+1)2＝52 2×3×4×5—-1＝121＝(2×5十l)2 =ll2
3×4×5×6+1＝361=(3×6十l)2 ＝192 10×11×12×13+12
6、有数组(1，2，3，4)；(2，4，6，8)；(3，6，9，12)……那么第100个数组内四个数的和是多少？
7、有五个等式： 1＋2 ＝3 4＋5＋6＝ 7＋8 9＋10＋11＋12 ＝13＋14＋15 那么，第五个等式左右两边的和都是( )
五、下面是一串有规律的数 9 ，22，39，60，85，114，……这串数中的第30个数是( )
六、先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
七、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
八、在数列1，1，2，3，5，8，13，（ 34，55……中，括号里应填什么数？
九、下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
第2讲找规律 三年级数学
第2讲找规律。专题分析 按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和 差考虑，有时还要从积 商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。例1 找出下列各数列的规律，并按其规律在 内填上合适的数 思路导航 1 在数列3，6，9，12...
四年级奥数2找规律
第二讲 在变化中找规律。一 课前热身 按规律填数姓名。二 例题 1 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第10个图形需根火柴棒。2 下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是 3 把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第6行中，左起第1列的数是 则上起第6行中，左起第3列的数是则上起第7行中，左...
四年级奥数教程第5讲 在变化中找规律
事物的发展变化都是有规律的，那么怎样才能找到规律呢？这就要求我们认真观察事物，只有这样我们才能更好地了解和掌握它。从而找到解决问题的方法和途径。在数学竞赛中，常常会出现一些数或者图形，它们的计算或者排列往往有一定的规律，我们要通过观察 思考去发现这些规律，也就是发现和总结数与数 图形与图形的内在联系...