事物的发展变化都是有规律的，那么怎样才能找到规律呢？这就要求我们认真观察事物，只有这样我们才能更好地了解和掌握它。从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常会出现一些数或者图形，它们的计算或者排列往往有一定的规律，我们要通过观察、思考去发现这些规律，也就是发现和总结数与数、图形与图形的内在联系和变化规律，然后就能分析和解决问题了。
例1 根据下面四个算式，能否发现其中规律，然后在中填入适当的数。
p29页：练习题。
例2 请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六道题的得数。
随堂练习11）找规律，在□里填上适当的数。
2）找规律，填得数。
例3 根据下列方框或等式**现的数的规律，在括号内填上适当的数。
例4 按规律填数。
随堂练习21） 按规律填数。
2）找出规律后，直接填写出括号内的数。
例5 如图，一张黑白相间的方格纸，如果用记号（2,3）表示从上往下数第2行且从左往右数第3列的这一格，那么（18,7）这一格是白色还是黑色？
例6 如图，在七色球下面，按照图示的规律，依次逐个写自然数。问：2012在什么颜色的球下面？
赤橙黄绿青蓝紫。
随堂练习3有249朵花，按照5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序循环排列。问：最后一朵花是什么颜色？这249朵花中，绿花有多少朵？
练习题。一、填空题。
1~4题中的数都是按一定规律排列的，请在括号里和空格里填上适当的数。
5） 找规律填空。
6） 如图，有一个六边形点阵，它中心的一个点算作第一层，从内往外依次为第二层，第三层……
第一层有1个点。
第二层有1×6=6（个）点。
第三层有2×6=12（个）点。
第四层有3×6=18（个）点。
第50层有 294 个点。
二、选择题。
7） 1， ，333，4444，55555. 上应填（ b ）
(a) 2 (b) 22 (c) 222 (d) 2222
8) 3，7，15， ，63. 上应填（ d ）
(a) 46 (b) 27 (c) 30 (d) 31
9） 如图所示，图（1）中有1+2×2=5（个）正方形，图（2）中有1+2×2+3×3=14（个）正方形，图（3）中有（ b ）个正方形。
a) 23 (b) 30 (c) 33 (d) 20
10） 2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，5条直线最多有（ d ）个交点。
a) 9 (b) 8 (c) 11 (d) 10
三、简答题。
11) 观察规律，在空白处填上适当的数。
12） 按规律填数。
12） 观察规律巧填数。
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