第6讲变化规律。
1、知识要点。
加、减、乘、除各算式内部各量的变化关系：
1）加法：加数部分与和的变化方向是一样的，加数怎么变，和就怎么变。
2）减数：被减数与差的变化方向相同，被减数增大或减少，差也会随之增大或减少；减数与差的变化方向相反，减数增大或减少，差反而会减少或增大。
（3）乘法：因数部分与积的变化方向相同。因数扩大或缩小，积随之扩大或缩小。
（4）除法：被除数与商的变化方向相同，被除数扩大或缩小，商也随之扩大或缩小；除数与商的变化方向相反，除数扩大或缩小，商反而缩小或扩大。
二、精讲精练。
例题1】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那另一个加数应有什么变化？
思路导航】一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。现在要使和增加6，那么另一个加数应减少。
例题2】两个数的差是151，被减数减少27，减数增加12.差变成多少？
思路导航】被减数减少27，假如减数不变，差也减少 ；现在要减数增加12.差应减少 。
例题3】两数相乘，积是96。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？
思路导航】如果一个因数扩大3倍，另一个因数不变，积将扩大倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小4倍，积将缩小倍。积先扩大3倍又缩小4倍，因此，积扩大了
例题4】两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？
思路导航】两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。所以商是 ，余数是。
被除数－余数=除数×商， 所以余数＝被除数－除数×商。
10倍 10倍。
例题5】小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少？
思路导航】根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增加了6；另一个加数十位上的3写成8，增加了50。这样，所得的结果就比原来增加了 。所以，原来两数相加的正确答案是。
巩固练习。1、a＋b＝430
如果a增加16，b增加14，那么和是。
如果a减18，b减9，那么和是。
如果a增加20，两数和变成410，那么b应。
如果b减15，两书和变成440，那么a应。
2、x－y＝385
如果x减15，y不变，那么算式差。
如果x不变，y减20，那么算式差。
如果x增加40，两数差变成365，那么y应。
如果加15，两书差变成400，那么x应。
3、根据12×72＝864算式填空。
4、两数相除，商是27，若被除数扩大12倍，除数缩小6倍，现在商是多少？
5、两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？余数是多少？
6、王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。正确的差是多少？
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