6 四年级奥数复合应用题

第六讲复合应用题。

教学目标。1、学会分析题意并且熟练的利用线段图法分析复杂问题。

2、寻找复合应用题的已知未知条件，并且分析详细解题思路来解决问题。

教学重难点。

解答复合应用题时一般有如下四个步骤：

1、弄清题意，找出已知条件和所求问题，2、分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径，3、拟定解答计划，列出算式，算出得数，4、检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。

新课导入。当我们遇到数学中的难题时，不要畏惧！最关键是弄清题意，找出已知条件和所求的问题。冷静的分析两者之间的数量关系，列出等量关系式，就能顺利的解决问题！

新知传授。例题1 某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。这堆煤还能烧多少天？

已知条件摘录。

综合法思路：

前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。

分析法思路：

要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨。要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨。

10200－300×10）÷240=30（天）.

练习1 某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台。剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？

例题2 师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？

解：由条件可知，师傅完成任务用了200÷25=8小时，徒弟完成任务用了8+2=10小时。所以，徒弟每小时加工200÷10=20个。

练习2 张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。李师傅每天做多少个？

例题3 甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？

解：根据题意，汽车5小时行200千米，每小时行200÷5=40千米；步行200千米要40小时，平均每小时行200÷40=5千米，8小时行了5×8=40千米；全程有200千米，乘汽车行了200－40=160千米，所以，还需160÷40=4小时到达乙地。

练习3 玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器只需要4小时。一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？

本课小结。解答复合应用题时一般有如下四个步骤：

1、弄清题意，找出已知条件和所求问题；

2、分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；

3、拟定解答计划，列出算式，算出得数；

4、检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。

课堂复习 1、某筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成；实际修筑时增加了4人，可以提前几天完成任务？

解：要求可以提前几天完成任务，要知道原计划多少天完成和实际多少天完成。原计划21人每天修4×21=84米，修4200米需要4200÷84=50天。

实际增加了4人，每天修4×（21+4）=100米，修同样长的公路需要4200÷100=42天。所以可提前50－42=8天完成任务。

2、自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务。这批自行车有多少辆？

解：假如以计划生产的时间为准，那么实际完成任务后，再生产8天可多生产120×8=960辆。实际每天多生产120－100=20辆，可以求出多生产960辆所用的时间，这个时间就是原计划所需要的时间，960÷20=48天。

所以，这批自行车有100×48=4800辆。