第四讲：计数方法（八）
标数法。知识与方法归纳。
数学世界是一个充满的惊喜的世界，在这个奇特的世界里，总是会有很多闪亮的星星指引我们走向更美好的星空。标数法是这个世界里比较闪亮的一颗星星，它是解决数学中一类问题的捷径，一般用于求从某地到某地最短路线的条数，是一个有用而不失有趣的数学方法。欢迎您来感受神奇的标数法！
标数法一般适用于求从点a到点b的最短路线的条数。
标数法的核心思想是：从起点到达任何一点的最**路，都等于从起点出发到达与这一点相邻的点的最短路线数之和。这种思想本质上就是利用加法原理进行分类计数。
经典例题。例1.图中的线段表示的是汽车所能经过的所有马路，这辆汽车从a走到b处共有多少条最短路线？
例2.五（二）班少先队开展智力游戏活动。先在大操场内用石灰画好如图所示的线路。
从a点出发沿线走到b点，只能按由北到南，从西向东（即不能倒回走），共有多少种不同的走法？如果有21个同学从a点到b点，问他们能不能都走不同的路线？
体验训练1从学校到少年宫有4条东西向的马路和3条南北向的马路相通。如图所示，李楠从学校出发，步行到少年宫（只许向东或向南行进），问最多有多少种不同的走法？
例3.如图所示，从p到q共有多少种不同的最短路线？
例4.如图所示，图为某城市的街道示意图，若从a走到b（只能由北向南，由西向东），问共有多少种不同的走法？
体验训练2沿图中的格线，选最近的路线从a走到b，问共有多少种不同的走法？
例5.如图所示，从甲地到乙地，最近的道路有几条？
例6.取两排蜂巢，如图所示，一只蜜蜂要从a爬到b去，它爬行的方向只允许是向右（→）向右上（↗）向右下（↘）这三种中的任一种，并爬到相邻的下一个蜂巢。问从a到b有多少种不同的爬行路线？
7.如图所示，这是一张某城市的主要公路示意图，今在c、d、e、f、g、h路口修建立交桥，车辆不能通行，问从a到b的最近路线共有几条？
过关检测总分15分时间10分钟得分。
1.如图所示，abcd是一个长和宽分别为4个单位和3个单位的长方形。沿图中线段从a到c最**路的长度是7个单位，那么从a到c有几条不同的最**路？
2.如果沿图中的线段以最短的路程，从a点出发到b点，问共有多少种不同的走法？
3.一块蜂巢如图所示。一只蜜蜂要从a爬到b去，它每次沿方向“↗”或↖向上爬到邻格。问它从a爬到b，共有多少种不同的路线？
家庭作业总分15分时间10分钟得分。
1.在下图中，从a沿着格线到b的最近走法有多少种？
2.沿图中的格线，选最近的路线从a走到b，问共有多少种不同的走法？
3.沿图中的格线，选最近的路线从a走到b，问共有多少种不同的走法？
四年级奥数详解答案第3讲数阵图
第三讲数阵图。一 知识概要。1.数阵图就是把一些数字填入图形的某种位置上，并使数字满足一定的条件。2.数阵图的种类，大致分为三种 封闭型数阵图 开放型数阵图 复合型数阵图。3.解数阵图的一般方法 1 分析隐含的数量关系和数字的位置关系，以特殊的位置为突破口，一般选用使用次数多的数作为关健数。2 依据...
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