分析与解：本题可以同例2一样从a标到b，也可以将从a到b分为三段，先是从a到c，再从c到d，最后从d到b。如右上图所示，从a到c有3种走法，从c到d有4种走法，从d到b有6种走法。
因为从a到b是分几步走的，所以应该用乘法原理，不同的路线共有。
3×4×6＝72（条）。
例4沿左下图中箭头所指的方向从a到b共有多少种不同的走法？
分析与解：如右上图所示，先标出到c点的走法数，再标出到d点和e点的走法数，然后标出到f点的走法数，最后标出到b点的走法数。共有8种不同的走法。
例5有15根火柴，如果规定每次取2根或3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？
分析与解：为了便于理解，可以将本题转变为“上15级台阶，每次上2级或3级，共有多少种上法？”所以本题的解题方法与例1类似（见下表）。
注意，因为每次取2或3根，所以取1根的方法数是0，取2根和取3根的方法数都是1。取4根的方法数是取1根与取2根的方法数之和，即0＋1＝1。依此类推，取n根火柴的方法数是取（n-3）根与取（n-2）根的方法数之和。
所以，这串数（取法数）中，从第4个数起，每个数都是它前面第3个数与前面第2个数之和。取完15根火柴共有28种不同取法。
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