专题讲座（一）
相遇问题 学校班级姓名评价
一、相遇问题是行程问题的其中的一种形式，指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。
二、相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔路程÷速度和；
相隔路程=速度之和×相遇时间；
速度和=相隔路程÷相遇时间。
甲速=路程÷相遇时间－乙速。
三、例题1两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？
解析：根据相遇时间=相隔路程÷速度和。先算出两人的速度和。
4（分钟）答：4分钟相遇。
四、例题2一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米，客车每小时行54千米，求甲乙两地相距多少千米？
解析：根据相隔路程=速度之和×相遇时间。可以直接算出甲乙相距多少千米。也可以先算出客车行的路程，再算出货车行的路程，最后计算一共走的路程。也就是甲乙两地相距多少千米。
第一种方法第二种方法。
990（千米990（千米）
答：甲乙两地相距990千米。
五、试试。1、a 、b两地相距380千米。甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，几小时相遇？
两地相距18千米。 甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。 甲、乙两人分别从a、b两地同时出发，相向而行，几小时后两人相遇？
两地相距23千米。甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。甲、乙两人分别从a、b两地相向而行，甲先出发1小时后乙再出发，几小时后两人相遇？
专题讲座（二）
和差问题 学校班级姓名评价。
1、题型特点：和差问题是已知大小两个量的和与这两个量的差，求大小两个量数各是多少的应用题。
2、解题方法：为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。有些题目明确给了两个数的差与两个数的和，而有些应用题把两个数的差或把两个数的和“暗藏”起来，我们管暗藏的叫“暗和”、“暗差”。
所以解题关键是先从题目中找到两个量的和是多少，再找到两个量的差是多少，最后利用下面的公式来解答就可以了。
方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数。
方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数。
3、【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
解析】本题也是和差问题的基本题型，和与差直接告诉我们。借助线段图来分析如下：
方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．
列式：第一筐： （150-10）÷2=70（千克）， 第二筐：150-70=80 （千克）．
方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．
列式：第二筐：（150+10）÷2=80 （千克），第一筐： 150-80=70（千克）
4、试试看。
1）果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？
2）二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？
5、【例2】
陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？
解析】本题也是和差问题，差直接告诉我们，但是和没有直接告诉我们，你能找到他们两个身高的和吗。
陈红和李玲平均身高为130厘米，她们身高的和为：130×2=260(厘米)
方法一：陈红：（260+8）÷2=134(厘米) 李玲：260-134=126 (厘米)
方法二：李玲：（260-8）÷2=126 (厘米) 陈红：260-126=134 （厘米）
6、试试看。
1）长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？
2）丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？
7、【例3】
两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？
解析】本题也是和差问题，和直接告诉我们，但是差没有直接告诉我们，你能找到两个数的差吗。
解析】两个连续奇数的差是2,利用和差公式解答如下．
较小数： 较大数：
8、试试看。
1）小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？
2）图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？
四年级第二学期奥数
四年级奥数测试卷。姓名成绩。一 看谁算得快。6 如果4 3 4 44 444 492，5 2 5 55 60，那么3 5 二 比谁填得好。1 把1 8这八个数字分别填入下面的 中，使算式成立。2 如右图，五圆相连，每个位置的数字都是按照一定规律填写的，请找出规律，并求出x所代表的数。3 有五种颜色不...
四年级奥数专题四
班级别 学生姓名 得分 专题三 应用题 三 第一讲 盈亏问题 一 利用对应差求未知数 教学目的。利用对应差求未知数是我们解决数学问题中一种最常见的方法 在很多不同类型的题目中都经常用到 这个方法它的根据是 在一个基本的数量关系中 三个数量在两个或两个以上的不同的问题中总有一个同样的数量是一致的 再根...
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