容斥问题。
五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人？
学校文艺组每人至少喜欢一种文艺表演，已知喜欢唱歌的有12人，喜欢跳舞的有19人，其中两种都喜欢的有8人。这个文艺组一共有多少人？
四年级一班有54人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人，订《小学生优秀作文》的有45人，每人至少订一种读物，订《数学大世界》的有多少人？
某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加．那么有多少人两个小组都不参加？
一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有32人，订阅《中国少年报》的有29人，两种报纸都订阅的有25人。两种报纸都没有订阅的有多少人？
某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人．那么语文成绩得满分的有多少人？
一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两样都不会的有4人。两样都会的有多少人？
三年级一班参加合唱队的有40人，参加舞蹈队的有20人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人。这两队都没有参加的有10人。请算一算，这个班共有多少人？
在100个学生中，**爱好者有56人，体育爱好者有75人，那么既爱好**，又爱好体育的人最少有多少人，最多有多少人？
在1到200的自然数中，既不是5的倍数也不是8的倍数的数有多少个？
在从1至1000的自然数中，既不是5的倍数也不是7的倍数的数有多少个。
50名同学面向老师站成一行．老师先让大家从左至右按1，2，3，…，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转．问：现在面向老师的同学还有多少名？
东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的．现知道。
五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅？
六（1）儿童节那天，学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品，其中有25幅画不是三年级的，有19幅画不是四年级的，三、四两个年级参展的画共有8幅。其他年级参展的画共有多少幅？
五（一）班做广播操，全班排成4行，每行的人数都相等。小华排的位置是：从前面数是第5个，从后面数是第8个。这个班共有多少名学生？
广场面积有6公顷，游乐场面积有3公顷，重叠面积为1公顷，求占地面积一共有多少公顷？
某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人．那么语文成绩得满分的有多少人？
某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人，这个班三项都会的至少有几人？
三年级一班参加合唱队的有40人，参加舞蹈队的有20人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人。这两队都没有参加的有10人。请算一算，这个班共有多少人？
在1到200的自然数中，既不是5的倍数也不是8的倍数的数有多少个？
50名同学面向老师站成一行．老师先让大家从左至右按1，2，3，…，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转．问：现在面向老师的同学还有多少名？
有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断．问绳子共被剪成了多少段？
光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有24幅不是五年级的，有22幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有10幅，其他年级参展的书法作品共有多少幅？
实验小学举办学生书法展，学校的橱窗里展出每个年级学生的书法作品，其中有28幅不是五年级的，有24幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有20幅。一、二年级参展的作品总数比。
三、四年级参展作品的总数少4幅。一、二年级参展的书法作品共有多少幅？
把一根竹竿垂直插入水中，第一次插入，在竹竿上刻上一个记号表示水深，再把这根竹竿掉过头来插入水中，也刻上一个记号表示水深。发现第二次的记号越过第一次记号10厘米，已知水深250厘米，求竹竿的长。
四年级下奥数容斥问题
五年级有122名学生参加语文 数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。语文 数学都优秀的有多少人？学校文艺组每人至少喜欢一种文艺表演，已知喜欢唱歌的有12人，喜欢跳舞的有19人，其中两种都喜欢的有8人。这个文艺组一共有多少人？四年级一班有54人，订阅...
小学四年级奥数容斥问题
容斥问题 一 容斥问题涉及到一个重要的原理 包含与排除原理，也称为容斥原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复地计数，应从它们的和中排除重复部分。这一讲我们先介绍容斥原理1对n个事物，如果采用两种不同的分类标准 按性质a分类与性质b分类 如图1 那么，具有性质a或性质b的事物的个数 na nb...
四年级奥数教程 第六讲容斥 重叠 问题
第六讲。容斥 重叠 问题。例1.某班40名同学参加书法或绘画活动。参加书法的有30人，参加绘画的有15人。两种都参加的有多少人？简析 本题是关于重叠的内容。获得基本解题模式是关键。其基本模式是a b c 不重复总数。画图 略 用序号标清数量。解答 30 15 40 5 人 也可以借助图形分类计算 略...