小学四年级奥数思维训练-容斥原理。
专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
例1：某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答得不对？
分析：只答对第一题的有25－15=10人。至少有一题答对的人数：10＋23=33人。所以，两题都答得不对的有36－33=3人。
试一试1：一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有32人，订阅《中国少年报》的有29人，两种报纸都订阅的有25人。两种报纸都没有订阅的有多少人？
例2：某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？
分析：至少参加一科竞赛的人数：56－25=31人，两科竞赛都参加：28＋27－31=24人。
试一试2：一个俱乐部有103人，其中会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的有52人，这两种棋都不会下的有12人。问这两种棋都会下的有多少人？
例3：在1到100的自然数中，既不是5的倍数也不是6的倍数的数有多少个？
分析：从1到100的自然数中，5的倍数有100÷5=20个，6的倍数有16个（100÷6=16……4）,其中既是5的倍数又是6的倍数（即5和6的公倍数）的数有3个（100÷30=3……10）.因此，是6或5的倍数的个数是16＋20－3=33个，既不是5的倍数又不是6的倍数的数的个数是：
100－33=67个。
试一试3：在1到200的全部自然数中，既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个？
四年级奥数讲义 容斥原理 1
四年级数学讲义。奥数 容斥原理 1 教学目标 1 理解容斥原理，会画图分析其中关系，正确的找出答案。2 培养学生的逻辑思维和数学思考能力。3 培养学生良好的书写习惯。一 教学衔接。二 教学内容。一 知识介绍。容斥问题涉及到一个重要原理 包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了...
小学四年级奥数容斥问题
容斥问题 一 容斥问题涉及到一个重要的原理 包含与排除原理，也称为容斥原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复地计数，应从它们的和中排除重复部分。这一讲我们先介绍容斥原理1对n个事物，如果采用两种不同的分类标准 按性质a分类与性质b分类 如图1 那么，具有性质a或性质b的事物的个数 na nb...
六年级奥数思维训练题集 八 容斥原理
专题七容斥原理。姓名。例1 五年级二班40名同学，其中有25人没参加数学小组，有18人参加航模小组，有10人两个小组都参加 那么只参加了一个小组的学生有多少人？例2 渔乡小学举行长跑和游泳比赛，共305人参加。有150名男生和90名女生参加长跑比赛，有120名男生和70名女生参加游泳比赛，有110名...