特别说明：本试卷为最新奥数（新版）配套专题训练。
全套试卷共13类训练。
试卷内容如下：
一：新定义运算(附答案)
二：数列(附答案)
三：数字迷(附答案)
四：数阵图(附答案)
五：归一问题(附答案)
六：平均数问题(附答案)
七：鸡兔同笼问题(附答案)
八：钉子板上的计数(附答案)
九：格点与面积(附答案)
十：数线段与长方形。
十一：组合图形的计数。
十二：流水行程问题。
十三：火车过桥问题。
四年级奥数专题训练一：新定义运算(a)
1. 设表示两个不同的数，规定。求。
2. 定义运算为=5×.求1112.
3. 表示两个数，记为：※=2×.求8※(4※16).
4. 设为两个不同的数，规定□.求□16=10中的值。
5. 规定·.求2·10·10的值。
6. 表示两个数，※=如3※4==3.5.求4※(6※8)；如果※(6※8)=6,那么？
7. 定义新运算⊕.求3⊕(2⊕4)的值。
8. 有一个数**算符号“”,使下列算式成立：48=16，106=26，610=22，1814=50.求73=?
9. “表示一种新运算，它表示：.求3▽5的值。
10. ,在中。求的值。
11. 规定，而且12=23.求34的值。
12. 规定⊕,(均为自然数，).如果⊕10=65,那么？
13. 对于数规定运算“▽”为。求的值。
14. 表示两个数，规定新运算“.”及“△”如下：.,求(2.3)△4的值。
四年级奥数专题训练一：新定义运算(b)
1. 设表示两个不同的数，规定。求。
2. 定义运算“.”为。求12.(3.4).
3. 设表示两个不同的数，规定，如果已知4.求。
4. 定义新的运算。求(12)3.
5. 有一个数**算符号“”,使下列算式成立：24=10,53=18,35=14,97=34.求73=?
6. 定义新运算为。求的值。
7. 对于数规定运算“○”为○.求7○(8○9)的值。
8. 设。表示的3倍减去的2倍，即。=,已知。(4.1)=7.求的值。
9. 定义两种运算“”、对于任意两个整数，计算的值。
10. 对于数规定运算“”为，若等式成立，求的值。
11. 表示两个数，规定新运算“※”及“○”如下：※,求(3※4)○5的值。
12. 设分别表示两个数，如果。表示，照这样的规则，3.[6.(8.5)]的结果是什么？
13. 规定，且5*6=6*5,求(3*2)×(1*10)的值。
14. 有一个数**算符号“○”使下列算式成立：○,求○的值。答案。
因为□16=10
即(+16)÷4=10
从左到右依次计算。
4※(6※8因为※(6※8)=※
所以，=6
因为，48=4×2+8=16
所以，=×2+
所以，=6,解得。
因为，所以，.
解得，.所以，12. 2.
根据运算：因此有：
四年级奥数专题训练二：数列(a)
1. 把一堆苹果分给8个朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果个数都不同的话，这堆苹果至少应该有几个？
2. 图中是一个堆放铅笔的形架，如果最上面一层放60支铅笔。问一共有多少支铅笔？
3. 全部两位数的和是多少？
4.下面的算式是按一定规律排列的，那么第100个算式的得数是多少？
5. 若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人。如果共有304人，最外圈有几人？
6. 在1~100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是多少？
7. 在2949,2950,2951,…2997,2998这五十个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多多少？
8. 求一切除以4后余1的两位数的和？
9. 一个剧场设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每一排都比前一排多2个座位。这个剧场一共设置了多少个座位？
10. 小明和小刚赛跑，限定时间为10秒，谁跑的距离长谁胜。小刚第一秒跑了1米，以后每秒都比前面一秒多跑0.1米；小明从始至终每秒都跑1.5米。问两人谁能取胜？
11. 若干个同样的盒子排成一排，小明把50多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子。然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排列了一下。
小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有多少个盒子？
12. 小刚计算从1开始若干个连续自然数的和，结果误把1当成10来算，得错误结果恰为100.你能帮助小刚纠正错误吗？小刚算的是哪些自然数的和？
13. 有10只盒子，44只乒乓球，能不能把44只乒乓球放到盒子中去，使各盒子里的乒乓球数不相等？
14. 一个正三角形，每边长1米，在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点，然后从这些点出发作两条直线，分别和其他两边平行(如图).这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正三角形。
求边长为2厘米的正三角形的个数。
四年级奥数专题训练二：数列(b)
1. 求193+187+181+…+103的值。
2. 某市举行数学竞赛，比赛前规定，前15名可以获奖，比赛结果第一名1人；第二名并列2人；第三名并列3人；……第十五名并列15人。用最简便方法计算出得奖的一共有多少人？
3. 全部三位数的和是多少？
4. 在1949,1950,1951,…1997,1998这五十个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多多少？
5. 某剧院有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位。这个剧院一共有多少个座位？
6. 小明从一月一日开始写大字，第一天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字，结果全月共写589个大字，小明每天比前一天多写几个大字？
7. 九个连续偶数的和比其中最小的数多232,这九个数中最大的数是多少？
8. 39个连续奇数的和是1989,其中最大的一个奇数是多少？
9. 在1~200这二百个数中能被9整除的数的和是多少？
10. 在1~100这一百个自然数中所有不能被9整除的奇数的和是多少？
11. 若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人。如果最内圈有32人，共有多少？
12. 有一列数：1,1993,1992,1,1991,1990,1,…,从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，求从第一个起到1993个数这1993个数之和。
13. 学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，有多少人参加了选拔赛？
14. 跳棋棋盘上一共有多少个棋孔？
a卷答案。答案：
=36(个).
从最底层到最上层每一层堆放的铅笔支数组成一个等差数列，所以一共放铅笔。
1830(支).
两位数依次为10,11,12,…,99.排成一个公差为1,项数是(99-10)+1=90的等差数列，根据公式得：
仔细观察可知：
每个算式的第一个加数组成一个公差为1的等差数列：4,5,6,7,…;
每个算式的第二个加数组成一个公差为3的等差数列：3,6,9,12,…;
若要求第100个算式的得数，只要分别算出每个等差数列的第100项即可。
根据通项： .
第一个加数为：4+(100-1)×1=4+99=103;
第二个加数为：3+(100-1)×3=3+99×3=3×100=300.
所以第100个算式的得数为：103+400=403.
小学四年级奥数专题练习 1
2.99 9 99 9 199 9的末尾有多少个零？三个数字里都是2019个9 3.11111 11111 111111 111111 你知道规律吗？4.666.6 666 67 乘数有2019个6 被乘数有2019个6，1个7 5.校园里要把7棵小树平均种成6行，每行有3棵，该怎么样种？6.有9颗...
四年级奥数专题训练 4
一 填空题。五位学生参加百米赛跑，甲 乙 丙 丁 戊五位学生对竞赛名次进行 情况如下甲 b第三，c第五 乙 e第四，d第五 丙 a第一，e第四 丁 c第一，b第二 戊 a第三，d第四。结果表明，每个名次都有人猜中，a第 b第 c第 d第 e第 2.三位老师对四个同学的竞赛结果 如下赵老师说 小周第一...
四年级奥数专题训练 4
一 填空题。五位学生参加百米赛跑，甲 乙 丙 丁 戊五位学生对竞赛名次进行 情况如下甲 b第三，c第五 乙 e第四，d第五 丙 a第一，e第四 丁 c第一，b第二 戊 a第三，d第四。结果表明，每个名次都有人猜中，a第 b第 c第 d第 e第 2.三位老师对四个同学的竞赛结果 如下赵老师说 小周第一...