四年级奥数第三周简单推理

简单推理+解决问题（一）

1) 时间推测法；若有‘几分钟’、‘立即’、‘马上’等关键词，筛选结果，即可得到结果。

2) 装油问题：先确定一个已有质量，再去凑剩下的重量。

3) 贴错标签问题：从种类最多的情况入手，进行否定，分析。

4) 数字重合问题：先找出重合最多的数字，再去分析。

5) 条件匹配问题；仔细读题，注意关键词：‘既不也不’根据信息排除无关选项。

1）归一问题：由两个量之间的倍数关系，将两个量转化为一个量，进行求解。

2）油桶问题：现列出等量关系，再去观察对比。求得结果。

3）计划问题：先求实际的天数，再求原计划的天数，再求总量。

4)移多补少问题；将多出来的部分均分为两份。

通过对例题的学习，强化学生对问题的分析推理能力，在训练逻辑思维同时为学生建立思维框架图，为以后的数学学习打下良好的基础。

教学过程一、复习回顾。

首先回顾一下上周遗留的两个作业题。

思路导航】经分析和观察后可得出；一个两位数与交换它的十位、个位位置后得到的两位数相减，用较大的数字减去较小的数字，用所得差乘九即所要求的结果。（巧记；大减小再乘九）

二、知识讲解。

解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。

三、例题精讲。

例题1】桌面上反扣着一张红桃，两张黑桃，共三张牌甲乙两人各摸一张牌，各自翻看手中的牌，并根据自己手中牌的花色判断，剩下的一张牌的花色。几分钟后，甲首先判断出剩下的一张牌是红桃，你知道它是怎么判断的吗？

思路导航】关键词：几分钟后（说明甲乙拿到牌后都不能立刻猜出剩下的牌是什么）

问题分析；所有的可能结果：

如果甲乙其中有一人拿到红桃，那他们可以立刻知道剩下的牌一定是黑桃。但是通过我们的关键词我们可知：甲乙一定没有拿到红桃。那么所有的结果只剩下一种。

例题2】有两个油桶，大油桶可以装油5千克，小油桶可以装3千克，你能用这两个油桶称出7千克油吗？

思路导航】首先思考一下，用这两个油桶能直接装出七捅油吗？

5+3=8不能直接装。

那么来间接装一下。

方法一：用大油桶装5千克，只要能凑出一个2千克，我们就解决问题了。

如何凑出2千克？（5-3=2）

当我们将装满油的大油桶中的油倒入小油桶中，剩下的油就是2千克了。

方法二：大家思考一下如果用小油桶装5千克呢，10千克呢？如果用大油桶装10千克呢？）

例题3】三个贴着标签的盒子，分别装着两个白球，两个黑球以及一黑一白两个球，但是标签全贴错了。你能从一只盒子里摸一个球就能说出三个盒子分别装的是什么颜色的球吗？

思路导航】关键字；标签全贴错了。

从球种类最多的情况入手：（因为这种情况越复杂，它的否定面就越简单）

也就是我们要从一黑一白标签的盒子入手，因为标签全贴错了，那么，这个盒子里装的要么是两个黑球，要么是两个白球。

如果从贴一黑一白标签的盒子里摸出的是一个黑球，则这个盒子装的就是两个黑球，那么，贴两个白球标签的盒子。

里装的一定是黑一白两个球，两个黑球标签的盒子里一定是两个白球，如果从贴一黑一白标签的盒子摸出一个白球，这个盒子里装的就是两个白球，那么，两个黑球标签的盒子里一定是黑白两个球。贴两个白球标签的盒子里一定是两个黑球。

例题4】学校举行冬季运动会，五名运动员的标号一次是257，361，638，781，953。林翔的编号与这五位运动员的编号，恰好在同一数位上有一个相同的数字，林翔的编号是多少？

思路导航】关键字：同一数位、一个相同。

在同一位上尽量找重复出现的数字。

仔细观察着五个编号，我们就可以发现，361和781的个位数字相同都是一，那么，林翔编号的个位数字就是1，257和953的十位数字都是5，那么林翔编号的十位数字就是5，要使林翔的编号与638在同一数位上有一个相同的数字，3不可以，8也不可以，那么林翔编号的百位数字只能为6，所以，编号651。

例题5】甲乙丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高跳远和垒球冠军。已知，二小的是跳远冠军，一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军，乙既不是二小的，也不是跳高冠军，他们三个人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？

思路导航】有二小的是跳远冠军，可知垒球跳高冠军是一小和三小的，因为一小的不是垒球冠军，所以一小的一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军。由“甲不是跳高冠军，乙既不是二小的也不是跳高冠军”可知，一小的丙是跳高冠军，二小的甲是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。