专题七容斥原理。
姓名。例1、五年级二班40名同学，其中有25人没参加数学小组，有18人参加航模小组，有10人两个小组都参加．那么只参加了一个小组的学生有多少人？
例2、渔乡小学举行长跑和游泳比赛，共305人参加。有150名男生和90名女生参加长跑比赛，有120名男生和70名女生参加游泳比赛，有110名男生两项比赛都参加了。请问：
只参加游泳而没参加长跑的女生有多少人？
例3、在1至1000的自然数中，不能被5或7整除的数有多少个？
例4、如图所示，a、b、c分别代表面积为的三张不同形状的纸片，它们重叠放在一起盖住的面积是18，且a与b，b与c，c与a公共部分的面积分别是，求a、b、c三个图形公共部分(阴影部分)的面积。
1、***出了两道题，全班40 人中，第一题有30 人做对，第2 题有12 人未做对，两题都做对的有20 人。第1 题不对、第2 题对的有几个人？两题都不对的有几个人？
2、某校参加数学竞赛的有120 名男生、80 名女生，参加语文竞赛的有120 名女生、80 名男生．已知该校共有260 名学生参加竞赛，其中75 名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人？
3、在1到1000的自然数中，能被3或5整除的数共有多少个？不能被3或5整除的数共有多少个？
4、如图，桌面上放有两本书，a的面积是56，b的面积是48，桌面面积是200，书本未覆盖部分面积是116，求两本书重叠部分的面积。）
5、有一根长为180 厘米的绳子，从一端开始每隔3 厘米作一记号，每隔4 厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断．问绳子共被剪成了多少段？
1、在1到2004的所有自然数中，既不是2的倍数，也不是的倍数的数有多少个？
2、如图，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73．求阴影部分的面积．
3、某个班的全体学生在进行了短跑、游泳、投掷三个项目的测试后，有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一项达到了优秀，达到了优秀的这部分学生情况如下表：
这个班的学生共有多少人？
4、有2008盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为1，2，3，…，2008，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完后，亮着的灯有多少盏？
六年级奥数题 容斥原理 A
十七容斥原理 1 年级班姓名得分 一 填空题。1.一个班有45个小学生，统计借课外书的情况是 全班学生都借有语文或数学课外书。借语文课外书的有39人，借数学课外书的有32人。语文 数学两种课外书都借的有人。2.有长8厘米，宽6厘米的长方形与边长为5厘米的正方形，如图，放在桌面上 阴影是图形的重叠部分...
六年级奥数题 容斥原理 B
求 1 只得短跑奖的人数 2 得二项奖的总人数 3 一项奖均未得的人数。12.64人订a b c三种杂志。订a种杂志的28人，订b种杂志的有41人，订c种杂志的有20人，订a b两种杂志的有10人，订b c两种杂志的有12人，订a c两种杂志的有12人，问三种杂志都订的有多少人？13.求从1到199...
小学四年级奥数思维训练 容斥原理
小学四年级奥数思维训练 容斥原理。专题简析 容斥问题涉及到一个重要原理 包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。例1 某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答得...