四年级奥数教材第27讲平均数问题

发布 2023-02-02 00:22:28 阅读 8587

第27讲平均数问题。

我们经常用各科成绩的平均分数来比较同学之间、班级之间成绩的高低。求各科成绩的平均分数就是求平均数。平均数在很我方面都有应用,例如,求平均身高、平均体重等等。

平均数问题的基本特点是,把几个大小不等的数量,在总量不变的情况下,通过移多补少,使它们成为相等的几份,求其中一份是多少。解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”,然后用总数量除以总份数求出平均数。

求平均数问题的基本数量关系是:

总数量÷总份数=平均数。

例1.六(3)班数学第一单元测验,第二组同学中有1人得95分,3人得91分,4人得86分,2人得74分。这个小组的平均成绩是多少?

例2.四(1)班共有学生41人,数学期中考试时有三位同学因病缺考,平均成绩是80分。后来这三位同学补考,成绩分别为:100分、96分和85分。灾时全班的平均成绩是多少?

例3.李华期中考试语文、外语、自然的平均成绩是80分,数学成绩公布后,他的平均成绩提高了2分。李华数学考了多少分?

例4.有三个数和,甲数和乙数的平均数是81,甲数和丙数的平均数是85,乙数和丙数的平均数是86。甲、乙、丙这三个数各是多少?

例5.有6个数排成一行,它们的平均数是27。已知前4个数的平均数是23,后3个数的平均数是34。第4个数是多少?

练习与思考。

1.四(1)班学生年龄分布的情况是:13岁的有3人,12岁的有15人,11岁的有11人,10岁的有21人。这个班的平均年龄是多少岁?

2.小林用9天时间读完一本书,他前6天每天读25页,后3天每天读40页。小林平均每天读多少页?

3.四(1)班原有男同学22人,他们的平均体重为39千克,后来转走了两个男同学,这两个男同学的体重分别是42千克、36千克。现在这个班的男同学的平均体重是多少千克?

4.本学期,小平数学前四个单元测验的平均成绩是85分,他想使前五个单元的平均成绩单上升到87分,那么,他第五单元必须要考多少分?

5.王新同学期末考试的成绩是:语文和数学平均94分,数学和外语平均88分,外语和语文平均86分。王新这三科各得多少分?

6.甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10,甲、乙两数的平均数是8,求丙、丁两数的平均数。

7.有甲、乙、丙三个数,甲比乙大2,乙比丙大11,这三个数的平均数是70,求这三个数。

8.三年级课外美术班分为甲、乙、丙、丁四个小组,甲、乙、丙三组的平均人数是24人,乙、丙、丁三组的平均人数是26人。已知丁组有28人,甲组有多少人?

9.有五个数,平均数是138,把它们从小到大排列起来,前三个数的平均数是127,后三个数的平均数是148。中间的那个数是多少?

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